第 1 讲 直线的方程【2013 年高考会这样考】1．考查直线的有关概念，如直线的倾斜角、斜率、截距等；考查过两点的斜率公式．2．求不同条件下的直线方程(点斜式、两点式及一般式等)．3．直线常与圆锥曲线结合，属中高档题．【复习指导】1．本讲是解析几何的基础，复习时要掌握直线方程的几种形式及相互转化的关系，会根据已知条件求直线方程．2．在本讲的复习中，注意熟练地画出图形，抓住图形的特征量，利用该特征量解决问题往往能达到事半功倍的效果．基础梳理1．直线的倾斜角(1)定义：当直线 l 与 x 轴相交时，取 x 轴作为基准，x 轴正方向与直线 l 向上方向之间所成的角 α 叫做直线 l 的倾斜角，当直线 l 与 x 轴平行或重合时，规定它的倾斜角为 0°.(2)倾斜角的取值范围：[0 ， π) ． 2．直线的斜率(1)定义：当 α ≠90° 时，一条直线的倾斜角 α 的正切值叫做这条直线的斜率，斜率通常用小写字母 k 表示，即 k＝tan_α，倾斜角是 90°的直线，其斜率不存在．(2)经过两点的直线的斜率公式：经过两点 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为 k＝.3．直线方程的五种形式名称方程适用范围点斜式y － y 1＝ k ( x － x 1)不含垂直于 x 轴的直线斜截式y ＝ kx ＋ b 不含垂直于 x 轴的直线两点式＝(x1≠x2，y1≠y2)不含垂直于坐标轴的直线截距式＋＝1(ab≠0)不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式Ax＋By＋C＝0( A ， B 不同时为零 ) 平面直角坐标系内的直线都适用4.过 P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直线方程(1)若 x1＝x2，且 y1≠y2时，直线垂直于 x 轴，方程为 x ＝ x 1.(2)若 x1≠x2，且 y1＝y2时，直线垂直于 y 轴，方程为 y ＝ y 1.(3)若 x1≠x2，且 y1≠y2时，方程为＝.5．线段的中点坐标公式若点 P1、P2的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)，线段 P1P2的中点 M 的坐标为(x，y)，则此公式为线段 P1P2的中点坐标公式．1一条规律直线的倾斜角与斜率的关系：斜率 k 是一个实数，当倾斜角 α ≠90° 时， k ＝ tan α . 直线都有倾斜角，但并不是每条直线 都存在斜率，倾斜角为 90° 的直线无斜率． 两种方法求直线方程的方法：(1) 直接法：根据已知条件，选择恰当形式的直线方程，直接求出方程中系数，写出直线方程； (2) 待定系数法：先根据已知条件设出直线方程．再根据已知条件构造关于待定系数的方程 ( 组 ) 求系数，最后...
