4.1 什么是向量学习目标重点难点1．知道什么是位移和向量，能说出位移和向量的概念；2．知道什么是有向线段，能用有向线段表示向量，会正确地用符号表示向量；3．知道向量模的含义及表示方法；4．知道什么是相等向量.重点：理解向量、向量的模、相等向量等概念，会用符号表示向量；难点：向量概念的理解；疑点：向量与有向线段的关系.1．向量的概念(1)描述从 A 到 B 位置变化的量称为位移，记作.(2)像位移这样既有大小又有方向的量称为向量．除了位移以外，物理中还有许多量需要考虑大小和方向，如速度、加速度、力，它们都是向量．预习交流 1向量的要素是什么？向量与数量有何不同？提示：向量具有大小和方向两个要素，判断一个量是否是向量，就要观察它是否具备了大小和方向这两个要素；向量与数量的不同在于，数量只有大小而没有方向，因此数量之间可以比较大小，而向量之间不能比较大小．2．向量的表示(1)有向线段：规定了方向的线段称为有向线段，如图，我们在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以 A 为始点、B 为终点的有向线段记作.(2)不但位移可以用有向线段来表示，别的向量也都可以用有向线段来表示，有向线段的方向表示这个向量的方向，有向线段的长度表示这个向量的大小．可以用一个字母表示向量．如 a，b，F 或，，，这里为了与表示数量的字母相区别，将表示向量的字母用黑体印刷或在顶上标箭头．预习交流 2向量与有向线段是一回事吗？它们有何区别与联系？提示：向量虽然可以用有向线段表示，但它与有向线段却不是一回事，它们既有区别又有联系：(1)区别：从定义上看，向量有大小和方向两个要素，而有向线段有始点、方向和长度三个要素，因此它们是两个不同的量．在空间中，有向线段是固定的，而向量是可以自由平移的．(2)联系：向量可以用有向线段表示，但并不能说向量就是有向线段．3．向量的模向量 a 的大小也称为这个向量的模，记作|a|.预习交流 3向量模的实质是什么？提示：向量的模实质上是表示这个向量的有向线段的长度，它是一个非负实数，虽然向量不能比较大小，但向量的模可以比较大小．4．相等向量在用有向线段表示向量时，从不同的起点出发的有向线段，只要它们的长度和方向相同 ，表示的向量就相等．因此，可以将有向线段做平行移动，保持它的方向和长度不变，而将它的起点移动到任意位置．预习交流 4模相等的两个向量是相等向量吗？提示：不一定．两个向量相等，它们的模一定相等，但两个向量的...
