9.1 数列的概念第 1 课时 数列的概念与通项公式学习目标重点难点1．知道什么是数列；2．知道数列的分类；3．能说 出数列通项公式的定义，会用观察法求数列的通项公式；4．能够用数列的通项公式解决简单的问题.重点：数列的概念、用观察法写出数列通项公式以及通项公式的应用；难点：用观察法写出数列通项公式；疑点：数列与函数的联系与区别.1．数列的定义按某种规则依次排列的一列数叫作______，数列中的每一个数叫作数列的______，排在第 1 位的数叫作数列的首项或叫作数列的第 1 项，排在第 2 位的数叫作数列的第 2 项，依次类推，排在第 n 位的数叫作 数列的第 n 项，数列通常写成 a1，a2，…，an，…，其中______表示数列的第 n 项．数列也可以简记为________．预习交流 1{an}与 an相同吗？预习交流 2数列与我们以前学习的集合有何不同？2．数列的分类项数有限的数列称为______数列，项数无限的数列称为______数列．3．数列的通项公式如果数列{an}的第 n 项 an可以用关于 n 的一个公式表示，那么这个公式就称为数列{an}的__________．从函数的观点看，数列的通项公式就是函数的____________．预习交流 3所有的数列都具有通项公式吗？如果一个数列有通项公式，那么它的通项公式是唯一的吗？4．数列与函数的关系数列就是一种函数 ，只不过是定义在__________(或其有限子集)上的函数，如果已知定义在正整数集上的函数 f(n)，那么________就是一个数列．另一方面，如果已知数列{an}，那么，我们把表示位置的量看作自变量，数列的项就可看作“位置”的函数值，__________就是一个定义在正整数集(或其有限子集)上的函数．在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．数列 项 an {an}预习交流 1：提示：{an}与 an是两 个不同的概念，{an}表示数列 a1，a2，…，an，…，而 an只表示数列的第 n 项．预习交流 2：提示：数列集合各项必须是数元素可以是数，也可以是其他形式数列的概念强调次序，对于给定的几个不同的数，它们按照不同的次序排列所得到的数列是不同的．如1,2,3 与 1,3,2 代表不同的数列集合中的元素具有无序性．如{1,2,3}＝{1,3,2}同一个数在一个数列中可以重复出现．如 1,1,1，…集合中的元素具有互异性．如1,1,1，…组成的集合为{1}2．有穷 无穷3．通项公式 解析表达式预习交流 3：提示：不是所有的数列都有通项公式，若...
