10.4 简单线性规划第 1 课时 不等式(组)表示平面区域学习目标重点难点1．会画出二元一次不等式(组)所表示的平面区域；2．能够判断点与平面区域的关系；3．能够解决平面区域的面积计算及有关问题.重点：二元一次不等式(组)所表示的平面区域的画法；难点：平面区域的面积问题.1．二元一次不等式(组)表示平面区域(1)一 般地，直线 l：ax＋by＋c＝0 把平面分成两部分，当 b＞0 时，不等式 ax＋by＋c≥0 的解集是以直线 l 为边界(含边界，此时 l 画成实线)的__________，而不等式 ax＋by＋c＜0 的解集是以直线 l 为边界(不含边界，此时 l 画成虚线)的__________；当 b＝0 时，直线l 可化为：x＝－，不等式 x＞－的解集是以直线 l 为边界(不含边界，此时 l 画成虚线)的__________，不等式 x≤－的解集是以直线 l 为边界(含边界，此时 l 画成实线)的__________．(2)二元一次不等式组所表示的平面区域是不等式组中每 一个不等式所表示的平面区域的公共部分．预习交流 1怎样确定一个二元一次不等式所对应的平面区域？预习交流 2若直线 l 的方程为：f(x，y)＝0，点 M(x1，y1)，N(x2，y2)，那么当点 M 和 N 在直线 l 同一侧时f(x1，y1)与 f(x2，y2)有何关系？在异侧呢？2．平面区域的面积问题预习交流 3怎样可以求出一个平面区域的面积？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．(1)上半平面 下半平面 右半平面 左半平面预习交流 1：提示：(1)“以线定界”，即画二元一次方程 Ax＋By＋C＝0 表示的直线定边界，其中要注意实线或虚线．(2)“以点定域”，由于对 在直线 Ax＋By＋C＝0 同侧的点，实数 Ax＋By＋C 的值的符号都相同，故为了确定 Ax＋By＋C 的符号，可采用取特殊点法，如取原点等．预习交流 2：提示：当 M 和 N 在 l 同一侧时有 f(x1，y1)·f(x2，y2)＞0，异侧时有f(x1，y1)·f(x2，y2)＜0.预习交流 3：提示：首先要作出这个平面区域，观察或分析平面区域的形状，然后求出区域中相关点的坐标或线段的长度，最后根据图形形状，选择相应的公式进行计算．一、画出不等式(组)所表示的平面区域画出下列不等式(组)所表示的平面区域：(1)2x－y－6≥0；(2)思路分析：在同一坐标系下，分别画出三个不等式表示的平面区域，它们的公共部分即为不等式组所表示的区域．画出不等式组表示的平面区域．1．不等式组所表示的平面区...
