第 3 课时 线性规划应用题学习目标重点难点1．能够解决实际问题中的线性规划问题；2．会解决简单的线性规划整数解问题；3．会解决 一些线性规划的综合问题.重点：线性规划应用问题的解法；难点：线性规划整数解问题；疑点：线性规划整数解的确定.1．线性规划实际应用题的求解预习交流 1求解线性规划实际应用题的一般步骤是什么？预习交流 2求解“资源一定，求收益最大”、“任务一定，求资源最 少”等问题时，怎样确定目标函数和约束条件？2．线性规划最优整数解的求解预习交流 3怎样解决线性规划最优整数解？在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：预习交流 1：提示：利用线性规划解实际应用题的一般步骤是：(1)认真分析实际问题的背景，并收集有关数据(必要时可通过列表完成)．(2)确定未知量、列出约束条件和建立目标函数．(3)利用图解法确定最优解．(4)分析、归纳、作答．预习交流 2：提示：(1)对于资源一定，要求收益最大的问题，一般要根据题意把资源限制作为约束条件，列出不等式组，把收益作为目标函数，最后利用目标函数对应直线的截距，在可行域内求出最优解．(2)对于任务一定，要求以最少的资源完成任务的问题，一般是根据题意把任务限制作为约束条件列出不等式组，把所用资源作为目标函数，最后利用目标函数对应直线的截距，在可行域内求出最优解．预习交流 3：提示：主要采用以下两种方法：(1)平移直线法：先在可行域内打网格，再描整点，平移直线 l，最先经过或最后经过的整点坐标是整点最优解．(2)检验优值法：当可行域内整点个数较少时，也可将整点坐标逐一代入目标函数求值，经比较得出最优解．一、线性规划应用问题某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额(最大供应量)如下表所示：问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？思路分析：首先设出有关变量，列出不等式组，得到约束条件，再写出目标函数，从而转化为一般的线性规划问题即可求解．某玩具生产公司每天计划生产卫兵、骑兵、伞兵这三种玩具共 100 个，生产一个卫兵需5 分钟，生产一个骑兵需 7 分钟，生产一个伞兵需 4 分钟，已知总生产时间不超过 10 小时．若生产一个卫兵可获利润 5 元，生产一个骑兵可获利润 6 元，生产一个伞兵可获利润 3 元．怎样分配生产任务才能使每天的利润最大，最大利润是多...
