第 2 课 时 指 数 函 数 及 其 性 质 的 应 用1.复习回顾指数函数的概念、图象和性质.2.通过典型例题初步掌握指数函数在解决实际问题中的应用.3.学会利用指数函数的图象及性质求解与指数函数有关的问题.1.一般地，函数 叫指数函数.2.指数函数的图象与性质：a ＞10 ＜a ＜1图象 定义域 值域 性质过定点 当x 0时，y ＞1 ； 当x 0时，0 ＜y ＜1当x 0时，0 ＜y ＜1 ；当x 时，y ＞1在 （ -∞， +∞） 上 是 函数在 （ -∞， +∞） 上 是 函数1.已知对不同的a 值，函数（a>0 ，且a≠1）的图象恒过定点P ，则P 点的坐标是（ ） A.（0 ，3 ）B.（0 ，2 ）C.（1 ，3 ）D.（1 ，2 ）2.函数f （x ）=的定义域是（ ）A.（-∞ ，0 ］ B. ［0 ，+∞ ） C.（-∞ ，0 ） D. （ -∞ ，+∞ ）3.若f （x ）=则f （f （3 ））等于（ ）A.2 B.4 C.8 D .16一、运用指数函数的单调性比较大小例1 比较下列各题中两个值的大小：，；，；，.反馈练习1 比较下列各题中两个值的大小：，；，；，.二、求解简单的指数不等式例2 求使不等式>32 成立的x 的集合.反馈练习2 已知集合M={-1 ，1}，N= ，则M∩N等于（ ）A.{-1 ，1} B.{-1} C.{0} D.{-1，0}三、指数型函数的性质例3 已知-1≤x≤2，求函数f （x ）=3+2·的值域.例4 函数y=的图象大致为（ ） 反馈练习3 若函数f （x ）=，则该函数在（-∞ ，+∞ ）上（ ）A.单调递减无最小值B.单调递减有最小值C.单调递增无最大值D.单调递增有最大值四、指数函数的实际应用例5 截止到1999年底，我国人口数约为13亿. 如果今后能将人口年平均增长率控制在1%，那么经过20年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？反馈练习4 某城市现有人口总数为100 万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答以下问题：（1 ）写出该城市人口总数y （万人）与年份x （年）的函数关系式；（2 ）计算10年以后该城市人口总数（精确到0.1 万人）.（参考数据：≈1.113 ，≈1.127 ） 1.使不等式＞2 成立的x 的取值范围为（ ）A. B. （1 ，+∞ ）C. D. 2.当x>0 时，指数函数<1恒成立，则实数a 的取值范围是（ ）A.a>2 B.1
1 D.a∈R3.设，，=的，则（ ） B. D.4.当-1≤x≤1时，函数-2的值域是（ ）A. B. C.［-1，0 ］ D.
