【四维备课】2013-2014学年高中数学 2.2.2第2课时对数函数的性质及应用备课资料素材库 新人教A版必修1

第 2 课 时 对 数 函 数 的 性 质 及 应 用其他版本的例题与习题（苏教版) 对于任意的，∈（0 ，+∞)，若函数f （x)=lg x ，试比较与f的大小.解： ，∈（0 ，+∞)，f （x)=lg x ，∴ ===lg，f=lg，∴ -f=lg-lg=lg. -2=≥0 ，∴ ≥2，∴ 0<≤1 ，∴ -f=lg≤0 ，∴ ≤f.课外拓展常见的对数函数解题策略对数函数是一种重要的基本初等函数，也是考试的重点内容之一，求解时，方法较多，常用方法例析如下：一、分类讨论法1例1 若a∈R，且＜＜0 ，则a 的取值范围是（ ) A. B. C. D. 解析：原不等式等价于或解得a∈∅ 或＜a ＜1.答案：D点评：解含有对数符号的不等式时，必须注意对数的底数是大于1 还是大于0 且小于1 ，然后再利用相应的对数函数的单调性进行解答. 同时理解并会用以下几个结论很有必要：①当a>1 时，若>0，则x>1 ，若<0，则00，则01.二、数形结合法例2 若x 满足=3-x，则x 满足区间（ )A.（0 ，1)B.（1 ，2)C.（1 ，3)D.（3 ，4)思路分析：本题可通过作图象求解.解析：在同一直角坐标系中画出函数与y=3-x 的图象，如图所示，观察可得两图象交点的横坐标满足1