【四维备课】2013-2014学年高中数学 3.1.1第1课时方程的根课时学案 新人教A版必修1

第 1 课 时 方 程 的 根1.了解一元二次方程的概念.2.掌握一元二次方程的解法.3.掌握一元二次方程根与系数的关系.4.了解一元二次方程根的分布.5.了解一元二次方程与相应二次函数的关系.6.能结合二次函数的图象求解简单一元二次不等式.1.一元二次方程+bx+c=0(a≠0) 的判别式Δ= ：当Δ 0 时，方程+bx+c=0(a≠0) 有两相异实根；当Δ 0 时，方程+bx+c=0(a≠0) 有两相等实根；当Δ 0 时，方程+bx+c=0(a≠0) 没有实根.2.如果一元二次方程+bx+c=0(a≠0) 一定有两个实根，记作，则= ，= .1.以x ＝为根的一元二次方程可能是( ) A.＋bx＋c ＝0 B.＋bx－c ＝0－bx＋c ＝0 D.－bx－c ＝02. 关于x 的方程－8x＋6 ＝0 有实数根，则整数a 的最大值是( )A.6 B.7 C.8 D.93.已知二次函数y=(x+1)(x －1)的图象如图所示，则使y<0 的x 的取值范围是（ ）A. B. C. ∪ D. ∪ 4.函数－2x－3 的图象与x 轴的交点坐标是 .一、一元二次方程的根与系数的关系提出问题：1.一元二次方程+bx+c=0(a≠0) 一定有解吗？结论：提出问题：2.如果一元二次方程+bx+c=0(a≠0) 一定有两个实根，记作，那么你能求出吗？有哪几种办法？结论：提出问题：3.如果一元二次方程+bx+c=0(a≠0) 一定有两个实根，记作，则= ，= .结论：例1 已知是方程+3x+1=0 的两个根，求下列各式的值：; （2 ）+;.例2 设关于x 的一元二次方程+bx+c=0 ，试分别根据下列要求，写出实数b ，c 所满足的条件.（1 ）方程有两个不相等的正根.（2 ）方程有两个负根.（3 ）方程有一个正根、一个负根.例3 关于x 的方程－10x+k=0 的两个根都大于1 ，求出实数k 的取值范围.反馈练习1 若关于x 的方程＋mx＋1 ＝0 有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( )A.( －1 ，1)B.( －2 ，2)C.( －∞，－2)∪(2，＋∞)D.( －∞，－1)∪(1，＋∞)二、一元二次方程与二次函数的关系提出问题：1.二次函数－3x+2的图象与x 轴有交点吗？结论：提出问题：2.二次函数+bx+c(a≠0) 的图象与x 轴有交点吗？如何判断？结论：例4 设是方程+bx+c=0(a>0)的两个根，k ，为常数，试在下表中画出相应的函数图象，填上对应的等价条件＜）：实根分布＜＜kk ＜＜＜＜ ＜＜＜ ＜图象等价条件例5 已知关于x 的一元二次方程－2x－3a+2=0的一个根大于1 ，另一个根在0 与1 之间，求a 的取值范围.反馈练习2 关于x 的一元二次方程－2ax ＋a ＋2 ＝0 ，...