学案 8 习题课：带电粒子在电场中的运动1．平行板电容器内的电场可以看做是匀强电场，其场强与电势差的关系式为 E＝，其电势差与电容的关系式为 C＝.2．带电粒子在电场中做直线运动(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡．(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向．(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向．3．带电粒子在电场中的偏转(匀强电场)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，可将粒子的运动分解为初速度方向的匀速直线运动和电场力方向的初速度为零的匀加速直线运动．位移关系：速度关系：，速度的偏转角的正切值 tan α＝.4．在所讨论的问题中，带电粒子受到的重力远小于电场力，即 mg≪qE，所以可以忽略重力的影响．若带电粒子所受的重力跟电场力可以比拟，则要考虑重力的影响．总之，是否考虑重力的影响要根据具体情况而定．5．物体做匀速圆周运动，受到的向心力为 F＝m(用 m、v、r 表示)＝mr()2(用 m、r、T 表示)＝mrω2(用 m、r、ω 表示)．一、带电粒子在电场中的直线运动讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)能量方法——能量守恒定律；(2)功和能方法——动能定理；(3)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式．例 1 如图 1 所示，水平放置的 A、B 两平行板相距 h，上板 A 带正电，现有质量为 m、带电荷量为＋q 的小球在 B 板下方距离 B 板为 H 处，以初速度 v0 竖直向上运动，从 B 板小孔进入板间电场．图 1(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到 A 板，A、B 间电势差为多少？解析 (1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和电场力作用做匀减速直线运动．(2)整个运动过程中重力和电场力做功，由动能定理得－mg(H＋h)－qUAB＝0－mv解得 UAB＝1答案 见解析二、带电粒子在电场中的类平抛运动带电粒子在电场中做类平抛运动涉及带电粒子在电场中加速和偏转的运动规律，利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动研究，涉及运动学公式、牛顿运动定律、动能定理、功能关系的综合应用．例 2 如图 2 所示，水平放置的两平行金属板，板长为 10 cm，两板相距 2 cm.一束电子以 v0＝4.0×107 m/s 的初速度从两板中央水平射入板间，然后从板间飞出射到距板右端 L 为 45 cm、宽 D 为 20 cm 的荧光屏上．(不计电子...
