第 2 课 时 映 射 与 函 数其 他 版 本 的 例 题 与 习 题（北师大版) 下面的对应哪些是从A 到B 的映射，哪些不是？为什么？（1)A ＝{0,1,2,…},B={0,1,2}，对应关系f:A 中的元素对应它除以3 的余数；（2)A={ 平面上的点} ，B ＝{(x,y)|x,y∈R}，对应关系f:A 中的元素对应它在平面上的坐标；（3)A={ 高一年级同学} ，B ＝{0，1}，对应关系f:A 中的元素对应他今天的出勤情况，如果出勤记作1 ，否则记作0 ；（4)A=R,B=R,对应关系f:y=,x∈A,y∈B.解：（1)f 是从A 到B 的映射，因为对于A 中的每一个元素，B 中都有唯一一个元素与它对应；（2)f 是从A 到B 的映射，因为对于A 中的每一个元素，B 中都有唯一一个元素与它对应；（3)f 是从A 到B 的映射，因为对于A 中的每一个元素，B 中都有唯一一个元素与它对应；（4)f 不是从A 到B 的映射，因为对于A 中的元素0 ，B 中就没有相应的元素与它对应，即并非对于A中的每一个元素，B 中都有唯一一个元素与它对应.备选例题与练习1.（1)A=N ，B=R ，f ：x→y=,x∈A,y∈B. 在f 的作用下，集合B 中的元素所对应的集合A 中的元素是多少？集合A 中的元素14所对应的集合B 中的元素是多少？（2)设集合A=N ，B={ 偶数} ，映射f ：A→B把集合A 中的元素a 映射为集合B 中的元素-a，则在映射f 下，集合B 中的元素20对应于集合A 中的元素是多少？（3)f ：A→B是从A 到B 的映射，其中A=R ，B={(x,y)|x,y∈R}，f ：x→(x+1,+1) ，则A 中元素对应到集合B 中的元素是多少？B 中的元素(2,2) 对应于集合A 中的元素是多少？思路分析：由集合A 中的每一个元素按照对应关系找集合B 中的唯一对应的元素，或反向进行求解即可找出结论.解：（1)由=，得x=6 ，故集合B 中的元素对应于集合A 中的元素6 ；由于当x=14时，y==，故集合A 中的元素14对应于集合B 中的元素.（2)由-a=20 ，解得a=5 或a=-4，由于a∈N，则a=5 ，故集合B 中的元素20对应于集合A 中的元素5.（3)集合A 中的元素对应集合B 的元素(+1,3).由解得x=1 ，故集合B 中的元素(2,2) 对应于集合A 中的元素1.点评：给出一个映射的对应关系的方法主要有：①图示法；②语言叙述法；③解析法. 本例中涉及的对应关系的方法：（1)为解析法，（2)为描述法，（3)为数与平面区域上的点对应，体现出用映射表示出客观事实的优越性，有助于我们更好地认识客观事物.12.从2003年9 月1...
