【四维备课】高中数学 1.3.2 第1课时 函数的奇偶性课时学案 新人教A版必修1

第 1 课 时 函 数 的 奇 偶 性1.理解函数奇偶性的含义，会判断一些函数的奇偶性.2.掌握偶函数的图象关于 y 轴对称，奇函数的图象关于原点对称的特性.1.一般地，如果对于函数f(x)的 x ，都有 ，那么函数f(x)就叫做偶函数. 一般地，对于函数f(x)的 x ，都有 ，那么函数f(x)就叫做奇函数.2.偶函数的图象关于 对称，奇函数的图象关于 对称.3.若奇函数f(x)的定义域中含有0 ，则必有f(0)= .1.(2013·山东高考)已知函数 f(x)为奇函数，且当 x>0 时，+ ，则 f(-1)=（ ）A.2 B.1 C.0 D.-22.函数f(x)= -x的图象关于( )A.y 轴对称 B.直线y=-x对称C.坐标原点对称 D . 直线y=x 对称3.函数f(x)=( )A.是奇函数B.是偶函数C.既不是偶函数也不是奇函数D.是既奇又偶函数4.(2012· 重庆高考) 若f(x)=(x+a)(x-4) 为偶函数，则实数a= .一、偶函数的概念提出问题：1.请同学们思考一下，初中我们学习的轴对称图形与中心对称图形的概念是什么？结论：提出问题：2.观察如图所示的两个函数和f(x)=2-|x|的图象，它们有什么共同特征？ (1) (2)结论：提出问题： 3.对两个函数，我们分别计算几个特殊的函数值： f （-3），f （3 ），f （-2 ），f （2 ），f （-1）， f （1 ），观察并猜想，它们有何关系？结论：提出问题：4 ：如和f(x)=2-|x|这类的函数，当自变量x 取一对相反数时，相应的两个函数值相同，称这样的函数为偶函数. 你能给出偶函数的定义吗？结论：反馈练习1 如图 (1) 和(2) 分别是+1和f(x)=图象的一部分，这两个函数是偶函数吗？请据此画出函数f(x)在y 轴左侧的图象.二、奇函数的概念提出问题：1.观察如图所示的两个函数f(x)=x和f(x)= (x≠0)的图象，它们有什么共同特征？结论：提出问题：2.填写表1 和表2 ，你发现这两个函数的解析式具有什么共同特征？x…-3-2-10123…f(x)=x……表1x…-3-2-10123…f(x)=…Ï…表2结论：提出问题：3.与偶函数的定义类似，像f(x)=x和f(x)= (x≠0)这类的函数，当自变量x 取一对相反数时，相应的两个函数值也是一对相反数，称这样的函数为奇函数. 你能给出奇函数的定义吗？结论：提出问题：4.若任意一个奇函数f(x)在原点处有定义，f(0)是定值吗？结论：反馈练习2 已知函数+2x 是奇函数，则实数a= .三、函数奇偶性的判断提出问题：1.函数，x∈ ［-2，2)是偶函数吗？为什么？结论：提出问题：2.由问题1 ，结合偶函数的定义，偶函数的定义域有什么特点？...