1.6《三角函数模型的简单应用》导学案【学习目标】1.通过对三角函数模型的简单应用的学习，使学生初步学会由图象求解析式的方法；2.体验实际问题抽象为三角函数模型问题的过程；3.体会三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型.【导入新课】复习引入：简单介绍大家熟悉的“物理中单摆对平衡位置的位移与时间的关系”、“交流电的电流与时间的关系”、“声音的传播”等等，说明这些现象都蕴含着三角函数知识.新授课阶段例 1 如图，某地一天从 6～14 时的温度变化曲线近似满足函数．（1）求这一天 6～14 时的最大温差；（2）写出这段曲线的函数解析式．解： 例 2 画出函数的图象并观察其周期．分析与简解： 例 3 如图，设地球表面某地正午太阳高度角为 ， 为此时太阳直射纬度， 为该地的纬度值，那么这三个量之间的关系是．当地夏半年 取正值，冬半年 取负值．1OCT /ht /61014812102030¦È¦Õ¦Õ-¦Ä¦ÄÌ«Ñô¹â如果在北京地区(纬度数约为北纬)的一幢高为的楼房北面盖一新楼，要使新楼一层正午的太阳全年不被前面的楼房遮挡，两楼的距离不应小于多少？分析与简解： 例 4 如图，某地一天从时的 温度变化曲线近似满足函数．（１） 求这一天的最大温差；（２） 写出这段曲线的函数解析式．Error: Reference source not found答案：解： 例 5 若有最大值和最小值，求实数的值.解： 2yT/ ℃xhO30201068101214课堂小结1.精确模型的应用——即由图象求解析式，由解析式研究图象及性质.2.分析、整理、利用信息，从实际问题中抽取基本的数学关系来建立数学模型，并调动相关学科的知识来解决问题.作业课本第 73 页习题 A 组第 1、2、3、4 题拓展提升一、选择题1．函数是上的偶函数，则的值是（ ）A． B． C. D.2．将 函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再将所得的图象向左平移个单位，得到的图象对应的僻析式是（ ）A． B． C. D.3．若点在第一象限,则在内的取值范围是（ ）A． B.C. D.4．若则（ ）3A． B． C． D．5．函数的最小正周期是（ ）A． B． C． D．6．在函数、、、中，最小正周期为的函数的个数为（ ）A． 个 B．个 C．个 D．个二、填空题7．关于的函数有以下命题： ①对任意，都是非奇非偶函数；② 不存在，使既是奇函数，又是偶函数；③存在，使是偶函数；④对任意，都不是奇函数.其中一个假命题的序号是 ，因为当 时，该命题的结...
