§3.3.1 简单的线性规划问题(1) 学习目标 1． 巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2． 能根据实际问题中的已知条件，找出约束条件. 学习过程 一、课前准备阅读课本Ｐ８７至Ｐ８８的探究找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义．二、新课导学※ 学习探究在生活、生产中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排的等问题，如：某工厂有 A、B 两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用 4 个 A 配件耗时1h，每生产一件乙产品使用 4 个 B 配件耗时 2h，该厂每天最多可从配件厂获得 16 个 A 配件和12 个 B 配件，按每天 8h 计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？（1）用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产、件，由已知条件可得二元一次不等式组：（2）画出不等式组所表示的平面区域：注意：在平面区域内的必须是整数点．（3）提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利 2 万元，生产一件乙产品获利 3 万元，采用哪种生产安排利润最大？（4）尝试解答：（5）获得结果：新知：线性规划的有关概念：① 线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量 x、y 的约束条件，这组约束条件都是关于 x、y 的一次不等式，故又称线性约束条件．② 线性目标函数：关于 x、y 的一次式 z=2x+y 是欲达到最大值或最小值所涉及的变量 x、y 的解析式，叫线性目标函数．③ 线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题．④ 可行解、可行域和最优解：满足线性约束条件的解叫可行解．由所有可行解组成的集合叫做可行域．使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解．※ 典型例题 例 1 在探究中若生产一件甲产品获利 3 万元，生产一件乙产品获利 2 万元，问如何安排生用心 爱心 专心1产才能获得最大利润？※ 动手试试： 求的最大值，其中、满足约束条件三、总结提升※ 学习小结用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解※ 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 目标函数，将其看成直线方程时，的意义是（ ）.A．该直线的横截距 B．该直线的纵截距C．该直线的纵截距的一半的相反数在于 D．该直线的纵截距的两倍的相反...
