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下面介绍的解题方法,都是初中数学中最常用的,有些方法也是中学教学大纲要求掌握的 1、配方法 所谓配方,就是把一个解析式利用恒等变形的方法,把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式
通过配方解决数学问题的方法叫配方法
其中,用的最多的是配成完全平方式
配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法,它的应用十分非常广泛,在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它
例题:用配方法解方程x2+4x+1=0,经过配方,得到( )A.(x+2) 2=5 B.(x-2) 2=5 C.(x-2) 2=3 D.(x+2) 2=3【分析】配方法:若二次项系数为1,则常数项是一次项系数的一半的平方,若二次项系数不为1,则可先提取二次项系数,将其化为1后再计算
【解】将方程x2+4x+1=0,移向得:x2+4x=-1,配方得:x2+4x+4=-1+4,即(x+2) 2=3;因此选D
2、因式分解法 因式分解,就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式
因式分解是恒等变形的基础,它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用因式分解的方法有许多,除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外,还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等
例题:若多项式x2+mx-3因式分解的结果为(x-1)(x+3),则m的值为( )A.-2 B.2 C.0 D.1【分析】根据因式分解与