1.1.3 四种命题间的相互关系问题导学一、四种命题的概念与形式活动与探究 1写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题．(1)若 a＋是有理数，则 a 是无理数；(2)若 ab＝0，则 a，b 中至少有一个为零；(3)垂直于同一平面的两条直线平行．迁移与应用1．命题“若 α＝，则 tan α＝1”的逆否命题是( )A．若 α≠，则 tan α≠1B．若 α＝，则 tan α≠1C．若 tan α≠1，则 α≠D．若 tan α≠1，则 α＝2．写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题．(1)实数的平方是非负数；(2)等底等高的两个三角形是全等三角形；(3)弦的垂直平分线经过圆心，并平分弦所对的弧．(1)写命题的四种形式时，首先要找出命题的条件和结论，然后写出命题的条件的否定和结论的否定，再根据四种命题的结构写出所求命题．(2)在写命题时，为了使句子更通顺，可以适当地添加一些词语，但不能改变条件和结论．(3)对于一些关键词语如“至少”“至多”“＞”“≥”“都”等的否定要注意改写正确．二、四种命题的真假活动与探究 2已知下列命题：①“若 a＞b，则 ac2＞bc2”的逆命题；②“若两个角是对顶角，则这两个角相等”的否命题；③“若 a＝1，则函数 f(x)＝在(0，＋∞)上为减函数”的逆否命题；④“若 x＋y＝5，则 x＝2 且 y＝3”的否命题．其中为真命题的是( )A．①② B．①②③C．①③④ D．①②③④迁移与应用1．有下列四个命题：①“若 b2＝ac，则 a，b，c 成等比数列”的否命题；②“若 m＝2，则直线 x＋y＝0 与直线 2x＋my＋1＝0 平行”的逆命题；③“已知 a，b 是非零向量，若 a·b＞0，则 a 与 b 方向相同”的逆否命题；④“若 x≤3，则 x2－x－6＞0”的逆否命题．其中为真命题的个数是( )A．1 B．2 C．3 D．42．判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假．(1)若四边形的对角互补，则该四边形是圆的内接四边形；(2)若在二次函数 y＝ax2＋bx＋c 中，b2－4ac＜0，则该二次函数图象与 x 轴有公共点；(3)在△ABC 中，若 a＞b，则∠A＞∠B．(1)判断四种命题的真假，可以通过逻辑证明或举反例进行判断．(2)判断四种命题的真假可以利用真假性关系：原命题与逆否命题等价，逆命题与否命题等价，它们同真同假，在只要求判断真假的题目中，可以不一一写出逐个判断，利用等价性判断更为方便简捷．三、等价命题的应用活动与探究 3判断命题“已知 a，x 为实数，若关于 x...
