2.3 变量间的相关关系1．了解相关关系、线性相关、回归直线、最小二乘法的定义．2．会作散点图，并能利用散点图和定义判断两个变量之间是否具有相关关系．3．会求回归直线方程，并能用回归直线方程解决有关问题．1．相关关系(1)定义：如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的______性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系．(2)两类特殊的相关关系：如果散点图中点的分布是从______角到______角的区域，那么这两个变量的相关关系称为正相关，如果散点图中点的 分布是从______角到______角的区域，那么这两个变量的相关关系称为负相关．两个变量间的关系分为三类：一类是确定性的函数关系，如正方形的边长与面积的关系；另一类是变量间确实存在关系，但又不具备函数关系所要求的确定性，它们的关系是带有随机性的，这种关系就是相关关系，例如，某位同学的“物理成绩”与“数学成绩”之间的关系，我们称它们为相关关系；再一类是不相关，即两个变量间没有任何关系．【做一做 1】 下列图形中具有相关关系的两个变量是( )2．线性相关(1)定义：如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条______附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做__________．(2)最小二乘法：求线性回归直线方程y ＝bx＋a时，使得样本数据的点到它的______________最小的方法叫做最小二乘法，其中a，b的值由以下公式给出：其中，b是回归方程的____________，a是回归方程在 y 轴上的______．线性回归分析涉及大量的计算，形成操作上的一个难点，可以利用计算机非常方便地作散点图、回归直线，并能求出回归直线方程．因此在学习过程中，要重视信息技术的应用．【做一做 2】 某单位为了解用电量 y(千瓦时)与气温 x(℃)之间的关系，随机统计了某 4 天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温/℃181310－1用电量/千瓦时24343864由表中数据得线性回归方程y ＝bx＋a中b≈－2，则a ≈__________.答案：1．(1)随机 (2)左下 右上 左上 右下【做一做 1】 C A 项中显然任给一个 x 都有唯一确定的 y 和它对应，是一种函数关系；B 项也是一种函数关系；C 项中从散点图可以看出所有点看上去都在某条直线附近波动，具有相关关系，而且是一种线性相关关系；D 项中所有的点在散点图中没有显示任何关系，因此变量间是不相关的．2．(1)直线 回归直线 (2)距离的平方和 －b 斜率 截距【做一做 2】 60 ...
