第 2 课时 补集及综合应用问题导学一、求补集的简单运算活动与探究 1设全集 U＝{1,3,5,7,9}，A＝{1，|a－5|,9}，∁UA＝{5,7}，求实数 a 的值．迁移与应用1．设集合 U＝{1,2,3,4,5,6}，M＝{1,3,5}，则∁UM＝( )A．{2,4,6} B．{1,3,5}C．{1,2,4} D．U2．已知全集为 R，集合 A＝{x|x＜1，或 x≥5}，则∁RA＝______.3．已知全集 U，集合 A＝{1,3,5,7}，∁RA＝{2,4,6}，∁UB＝{1,4,6}，求集合 B．在进行有关补集的运算时，要注意补集的有关性质及数轴与 Venn 图的应用．二、集合的综合运算活动与探究 2设全集为 R，A＝{x|3≤x＜7}，B＝{x|2＜x＜10}，求∁R(A∪B)及(∁RA)∩B．迁移与应用1．集合 U＝{1,2,3,4,5,6}，S＝{1,4,5}，T＝{2,3,4}，则 S∩(∁UT)＝( )A．{1,4,5,6} B．{1,5}C．{4} D．{1,2,3,4,5}2．设 U＝R，A＝{x|x＞0}，B＝{x|x＞1}，则 A∩(∁UB)＝( )A．{x|0≤x＜1} B．{x|0＜x≤1}C．{x|x＜0} D．{x|x＞1}(1)如果所给的集合是 有限集，则先把集合中的元素一一列举出来，然后结合补集的定义来求解，在解答过程中常常需要借助 Venn 图来求解．(2)如果所给的集合是无限数集，则常借助于数轴，把已知集合及全集分别表示在数轴上，然后再进行交、并、补集的运算，解答过程中注意端点值是否取得．三、Venn 图的应用活动与探究 3设全集 U＝{x|x≤20 的质数}，A∩(∁UB)＝{3,5}，(∁UA)∩B＝{7,19}，(∁UA)∩(∁UB)＝ {2,17}，求集合 A，B．迁移与应用1．设全集 U＝{1,2,3,4,5}，A∩B＝{2}，(∁UA)∩B＝{4}，∁U(A∪B)＝{1,5}，下列结论正确的是( )A．3∈A,3B B．3A,3∈BC．3∈A,3∈B D．3A,3B2．50 名学生参加跳远和铅球两项测试，跳远 和铅球测试成绩分别及格 41 人和 30 人，两项测试成绩均不及格的有 4 人，则两项测试都及格的人数是__________．与集合有关的复杂题目，通常利用 Venn 图，使集合中元素的个数，以及集合间的关系直观地表示出来，进而根据图示逐一将文字陈述的语句“翻译”成数学符号语言，利用方程思想解决问题．当堂检测1．设全集 U＝{1,2,3,4,5,6}，集合 P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则 P∩(∁UQ)＝( )A．{1,2,3,4,6} B．{1,2,3,4,5}C．{1,2,5} D．{1,2}2．已知全集 U＝{x|x≥－3}，集合 A＝{x|－3＜x≤4}，则∁UA＝( )A．{x|x＞4} B．{x|x＝－3 或 x＞4}C．{x|x≥4} D．{x|x＝－3 或 x≥4}3．已知全集 U＝{2,5,8}，且∁UA＝{2}，则集合 A 的真子集...
