第七章 机械能守恒定律 第 5 节 探究弹性势能的表达式班级 学号 姓名 成绩 【课程学习目标】（1）理解弹性势能的概念及意义，学习计算变力做功的思想方法。（2）猜测弹性势能的表达式与哪些因素有关，培养学生科学预测的能力。（3）体会计算拉力做功的方法，体会微分思想和积分思想在物理学上的应用。（4）通过对弹性势能公式的探究过程和所用方法，培养学生探究知识的欲望和学习兴趣，体味弹性势能在生活中的意义，提高物理在生活中的应用意识。重点：利用微元法和图象法计算变力做功的问题。难点：理解微元法把变力做功转化为恒力做功。【课堂导学】一、复习引入1、简述胡克定律的内容，并写出公式。2、简述重力做功和重力势能的关系，并写出公式。二、新课探究1、弹性势能： 。2、探究：将一根轻度系数为 k 的弹簧拉伸（或压缩），拉伸量（或压缩量）为 x 时，它具有多少弹性势能呢？问题 1：猜测弹性势能的大小跟哪些因素有关？ 问题 2：拉伸（或压缩）的过程中，弹性势能是增加还是减小？ 弹性势能的变化量跟哪个力所做的功有关？ 是怎样的关系？用公式表示这个关系： 。结论：要计算拉伸（或压缩）后的弹簧具有的弹性势能，只需求出拉伸（或压缩）过程中 所做的功。问题 3：求拉伸弹簧过程中克服弹力所做的功，能不能直接用公式 W＝Fl cosα？为什么？1方法一：微元法。探究 1：将拉伸过程分成很小的 n 段，每一段拉伸量为△l，即 n△l=x，假设每一小段中，弹力大小不变，写出拉伸过程中弹力所做功的表达式，并用数学方法计算出弹力所做的功。方法二：图象法。探究 2：画出拉伸过程中弹力 F 随拉伸量 x 变化的图象。说明图象斜率的意义，并根据图象来求弹力所做的功？总结：根据我们刚才的推论，当弹簧处于原长时，弹性势能值取为零，这个弹簧被拉长 x 时克服弹力所做的功就等于弹簧的弹性势能，所以有 Ep=W＝ 。【典例分析】例 1：在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为零势能。能不能规定弹簧任意某一长度时的势能为零?例 2：质量为 m 的物体（视为质点）放在水平地面上，物体上要装着一根长为l0，劲度系数为 k 的轻弹簧，现用手拉着弹簧的上端 P 缓慢上提，如图所示，直到物体离开地面一段距离。已知在这一过程中，P 点的位移是 h，则物体升高了多少？物体重力势能的增加量是多少？弹簧的弹性势能增加了多少？手的拉力做了多少功？2Fx3参考答案一...
