第七章 机械能守恒定律 第 8 节 机械能守恒定律班级 学号 姓名 成绩 【课程学习目标】（1）知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。（2）会正确推导物体在光滑曲面上运动过程中的机械能守恒，理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适用条件。（3）在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。重点：理解机械能守恒定律的条件，在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式。难点：掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容。【课堂导学】1.引入：（1）在机械运动中，动能、重力势能与弹性势能之间具有密切的联系，我们把动能和势能统称为 。表达式： 。（2）演示：碰鼻实验，如图 1 所示，把悬挂的铁球拉至鼻尖由静止释放，学生立于原地不动，小球来回摆动，学生怕重球碰坏了鼻子，可事实重球碰不到鼻尖。思考：重球为什么碰不到鼻子呢？（3）分析以下实例能量如何转化？①小球自由落下（或竖直上抛）②小球作平抛运动③小球沿光滑斜面滑下④水平方向的弹簧振子（不提出弹簧振子这个名称）思考：上述过程中小球的机械能守恒吗？这正是我们这节课要研究的问题。2.机械 能守恒定律的推导：（1）分组活动：一个质量为 2kg 的小球，从足够高的地方自由下落，分别计算 1s 末、2s 末、3s 末、4s 末的动能、重力势能和机械能（g 取 10m/s2，以开始下落的位置为参考平面）。1 秒末2 秒末3 秒末4 秒末动 能重力势能机 械 能可见，在 中，机械能是守恒的。（2）理论推导： 情景 1：质量为 m 的物体作自由落体运动，经过高度 h1的 A 点时速度为 v1，经过高度 h2的 B 点处速度为 v2。则在从 A 到 B 的过程中：1（1）重力做功和重力势能变化的关系： 关系式： （2）根据动能定理有： 表达式： （3）思考：物体减少的重力势能等于增加的动能相等吗？为什么相等？ “物体减少的重力势能等于增加的动能”意味着什么？（4）结论：只有 的物体系统内，动能和重力势能可以相互转化，而总的机械能保持 。情景 2：如图，在光滑水平地面上，由弹簧和物体组成的系统中，当弹簧处于自然状态时，小球位于 O 点。现将弹簧拉伸至位置 B，释放后小球将在 BC 之间来回运动。参照情景 1 的方法，分析小球在从 B 运动到 O 的过程中机械能是否守恒。3.小结：机械能守恒定律：（1）条件： （2）内容： （3）表达式：三、典例...
