平方差公式的应用教案

平方差公式的应用教案平方差是数学公式的一种，它属于乘法公式、因式分解及恒等式，目前被普遍使用。平方差指一个平方数或正方形，减去另一个平方数或正方形得来的乘法公式，下面是为大家整理的平方差公式的应用教案 5 篇，希望大家能有所收获!平方差公式的应用教案 1教学目标1.使学生理解和掌握平方差公式，并会用公式进行计算;2.注意培育学生分析、综合和抽象、概括以及运算能力.教学重点和难点重点：平方差公式的应用.难点：用公式的结构特征推断题目能否使用公式.教学过程设计一、师生共同讨论平方差公式我们已经学过了多项式的乘法，两个二项式相乘，在合并同类项前应该有几项合并同类项以后，积可能会是三项吗积可能是二项吗请举出例子.让学生动脑、动笔进行探讨，并发表自己的见解.老师根据学生的回答，引导学生进一步思考：两个二项式相乘，乘式具备什么特征时，积才会是二项式为什么具备这些特点的两个二项式相乘，积会是两项呢而它们的积又有什么特征(当乘式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式.这是因为具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会出现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了.而它们的积等于乘式中这两个数的平方差)继而指出，在多项式的乘法中，对于某些特别形式的多项式相乘，我们把它写成公式，并加以熟记，以便遇到类似形式的多项式相乘时就可以直接运用公式进行计算.以后常常遇到(a+b)(a-b)这种乘法，所以把(a+b)(a-b)=a2-b2 作为公式，叫做乘法的平方差公式.在此基础上，让学生用语言叙述公式.二、运用举例变式练习例 1 计算(1+2x)(1-2x).解：(1+2x)(1-2x)=12-(2x)2=1-4x2.老师引导学生分析题目条件是否符合平方差公式特征，并让学生说出本题中 a，b 分别表示什么.例 2 计算(b2+2a3)(2a3-b2).解：(b2+2a3)(2a3-b2)=(2a3+b2)(2a3-b2)=(2a3)2-(b2)2=4a6-b4.老师引导学生发现，只需将(b2+2a3)中的两项交换位置，就可用平方差公式进行计算.课堂练习运用平方差公式计算：(l)(x+a)(x-a); (2)(m+n)(m-n);(3)(a+3b)(a-3b); (4)(1-5y)(l+5y).例 3 计算(-4a-1)(-4a+1).让学生在练习本上计算，老师巡视学生解题情况，让采纳不同解法的两个学生进行板演.解法 1：(-4a-1)(-4a+1)=[-(4a+l)][-(4a-l)]=(4a+1)(4a-l)=(4a)2-l2=16a2-1.解法 2：(-4a-l)(-4a+l)=(-4a)2-l=16a2-1.根据学生板演，老师指出两种解法都很正确，解法 1 先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的...