§4.1 任意角、弧度制及任意角的三角函数2014 高考会这样考 1.考查三角函数的定义及应用；2.考查三角函数的符号；3.考查弧长公式、扇形面积公式．复习备考要这样做 1.理解任意角的概念，会在坐标系中表示及识别角；2.掌握三角函数的定义，这是三角函数的基石．1． 角的概念(1)任意角：①定义：角可以看成平面内的一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形；②分类：角按旋转方向分为正角、负角和零角．(2)所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成的角的集合是 S＝{β|β＝k·360°＋α，k∈Z}．(3)象限角：使角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 x 轴的非负半轴重合，那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，那么这个角不属于任何一个象限．2． 弧度制(1)定义：把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做 1 弧度的角，正角的弧度数是正数，负角的弧度数是负数，零角的弧度数是零．(2)角度制和弧度制的互化：180°＝π rad,1°＝ rad,1 rad＝°.(3)扇形的弧长公式：l＝| α |· r ，扇形的面积公式：S＝lr＝|α|·r2.3． 任意角的三角函数任意角 α 的终边与单位圆交于点 P(x，y)时，sin α＝y，cos α＝x，tan α＝.三个三角函数的初步性质如下表：三角函数定义域第一象限符号第二象限符号第三象限符号第四象限符号sin αR＋＋－－cos αR＋－－＋tan α{α|α≠kπ＋，k∈Z}＋－＋－4. 三角函数线如下图，设角 α 的终边与单位圆交于点 P，过 P 作 PM⊥x 轴，垂足为 M，过 A(1,0)作单位圆的切线与 α 的终边或终边的反向延长线相交于点 T.1三角函数线 (Ⅰ) (Ⅱ) (Ⅲ) (Ⅳ)有向线段 MP 为正弦线；有向线段 OM 为余弦线；有向线段 AT 为正切线[难点正本 疑点清源]1． 对角概念的理解要准确(1)不少同学往往容易把“小于 90°的角”等同于“锐角”，把“0°～90°的角”等同于“第一象限的角”．其实锐角的集合是{α|0°<α<90°}，第一象限角的集合为{α|k·360°<α
