●备课资料已知角 x 的一个三角函数值求角 x，所得的角不一定只有一个，角的个数要根据角的取值范围来确定，这个范围应该在题目中给定，如果在这个范围内有已知三角函数值的角不止一个，解法可以分为以下几步：第一步，决定角可能是第几象限角.第二步，如果函数值为正数，则先求出对应的锐角 x1；如果函数值为负数，则先求出与其绝对值对应的锐角 x1.第三步，如果函数值为负数，则可根据 x 可能是第几象限角，得出(0，2π)内对应的角；如果它是第二象限角，那么可表示为－x1＋π；如果它是第三或第四象限角，那么可表示为 x1＋π 或－x1＋2π.第四步，如果要求(0，2π)以外对应的角，则可利用终边相同的角有相同的三角函数值这一规律写出结果.在三角题中，常会遇到涉及正、余弦不等式的问题，一般来说，这类问题可利用正、余弦函数的图象来解，其方法是：“大于去看尖，小于去找底”，如下面几例：［例 1］在［0，2π］上满足 sinx≥ 21 的 x 的取值范围是A.［0，6 ］ B.［ 6 ， 65 ］C.［ 6 ， 32 ］D.［ 65 ，π］解析：先画出函数 y＝sinx 在［0，2π］上的图象，并在图象的“尖”(即圆弧顶)处找出满足 sinx＝ 21 的两点所对应的 x 的值，即 6 和 65∴在［0，2π］上满足 sinx≥ 21 的 x 的取值范围是［ 6 ， 65 ］.答案：B［例 2］求不等式 cosx＜ 21 的解集.解：先画出函数 y＝cosx 在［0，2π］上的图象，在“底”处找出满足 cosx＝ 21 的两点所对应的 x 的值为 3 和 35 .∴在［0，2π］上满足 cosx＜ 21 的解是 3 ＜x＜ 35∴在 R 上不等式 cosx＜ 21 的解集是｛x｜2kπ＋ 3 ＜x＜2kπ＋ 35 ，k∈Z｝［例 3］求不等式 sin(2x＋ 6 )≥－ 21 的解集.解：设 2x＋ 6 ＝t，则原不等式化为 sinx≥－ 21∴在［－ 2 ， 23 ］上满足 sint＝－ 21 的 t＝－ 6 和 67∴在［－ 2 ， 23 ］上 sint≥－ 21 的解是－ 6 ≤t≤ 67 .网站：http://www.zbjy.cn 论坛：http://bbs.zbjy.cn 版权所有@中报教育网1∴在 R 上不等式 sint≥－ 21 的解是 2kπ－ 6 ≤t≤2kπ＋ 67 ，(k∈Z)∴2kπ－ 6 ≤2x＋ 6 ≤2kπ＋ 67 ，(k∈Z)即 kπ－ 6 ≤x≤kπ＋ 2 ，(k∈Z)故不等式 sin(2x＋ 6 )≥－ 21 的解集是｛x｜kπ－ 6 ≤x≤kπ＋ 2 ，k∈Z...
