（广东专版）中考数学一轮复习 专题8 专题拓展 8.1 观察归纳型（试卷部分）课件-人教级全册数学课件

第八章 专题拓展8.1 观察归纳型中考数学 ( 广东专用 )一、选择题好题精练1.(2016 重庆 ,10,4 分 ) 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的 , 其中第①个图形中一共有 4 个小圆圈 , 第②个图形中一共有 10 个小圆圈 , 第③个图形中一共有 19 个小圆圈 ,……,按此规律排列下去 , 第⑦个图形中小圆圈的个数为 ( ) A.64 B.77 C.80 D.85答案 D 通过观察 , 第①个图形中小圆圈的个数为 +12=4, 第②个图形中小圆圈的个数为 +22=10, 第③个图形中小圆圈的个数为 +32=19, 第④个图形中小圆圈的个数为 +42=31, 以此类推 , 第 个图形中小圆圈的个数为 +n2, 当 n=7 时 , +72=85, 故第⑦个图形中小圆圈的个数为 85. 故选 D.(12) 22(1 3) 32(14) 42(1 5) 52(2)(1)2nn(72) (7 1)22.(2015 内蒙古包头 ,10,3 分 ) 观察下列各数 :1, , , ,…. 按你发现的规律计算这列数的第 6 个数为 ( )A. B. C. D. 4397161525313635476263答案 C 由这列数的特点可知 , 第 n(n>1, 且 n 为正整数 ) 个数的分母是第 (n-1) 个数分母的 2 倍加 1, 分子为 n2, 所以第 5 个数为 = , 第 6 个数为 = = . 故选 C.2515 2 1 25312631 2 1 3663473.(2015 河南 ,8,3 分 ) 如图所示 , 在平面直角坐标系中 , 半径均为 1 个单位长度的半圆 O1,O2,O3,… 组成一条平滑的曲线 . 点 P 从原点 O 出发 , 沿这条曲线向右运动 , 速度为每秒 个单位长度 , 则第 2015秒时 , 点 P 的坐标是 ( ) A.(2 014,0) B.(2 015,-1) C.(2 015,1) D.(2 016,0)2答案 B 半圆的半径 r=1,∴ 一个半圆的弧长 =π, 又 每两个半圆为一个循环 ,∴ 一个循环内点 P 运动的路程为 2π. ÷2π=503……3,∴ 点 P 位于第 504 个循环的第二个半圆弧的中点位置 ( 即第 1 008 个半圆弧的中点 ),∴ 此时点 P 的横坐标为 503×4+3=2 015, 纵坐标为 -1,∴ 第 2 015 秒时 , 点 P(2 015,-1). 故选 B.2 01524.(2017 贵州黔东南 ,10,3) 我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列 , 如南宋数学家杨辉( 约 13 世纪 ) 所著的《详解九章算术》一书中 , 用如图的三角形解释二项和 (a+b)n 的展开式的各项系数 , 此三角形称为“杨辉三角” . 根据“杨...