数学北师版必修 1 第二章 函数单元检测(时间：45 分钟，满分：100 分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列四个图像中，表示的不是函数图像的是( )．2．若幂函数 f(x)的图像经过点(2,4)，则等于( )．A．4 B．2C． D．3．若 f(x)＝x3(x∈R)，则函数 y＝－f(－x)在其定义域上是( )．A．递减的偶函数 B．递增的偶函数C．递减的奇函数 D．递增的奇函数4．已知 A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b 是从 A 到 B 的映射，若 1 和 8 的原像分别是 3 和 10，则 5 在 f 作用下的像是( )．A．3 B．4 C．5 D．65．若函数 f(x)＝那么 f(－3)的值为( )．A．－2 B．2 C．0 D．16．如果二次函数 f(x)＝x2－(a－1)x＋5 在区间上是减少的，那么 f(2)的取值范围是( )．A．(－∞，7] B．(－∞，7)C．(7，＋∞) D．[7，＋∞)7．已知函数，若，f(2)＝1，则函数 f(x)的值域是( )．A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－2)∪(－2，＋∞)8．若函数 f(x)是定义在[－6,6]上的偶函数，且在[－6,0]上是减少的，则( )．A．f(3)＋f(4)＜0B．f(－3)－f(－2)＜0C．f(－2)＋f(－5)＜0D．f(4)－f(－1)＞0二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分．把正确答案填在题中横线上)9．函数的定义域是__________．10．把一根长为 24 cm 的铁丝截成两段，各自围成一个正方形，则这两个正方形的面积之和的最小值为______cm2.11．已知偶函数 f(x)在区间[0，＋∞)上是增加的，则满足 f(2x－1)＜的 x 的取值范围是__________．三、解答题(本大题共 3 小题，共 34 分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12．(10 分)已知函数 (a＞0，x＞0)．(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增加的；(2)若 f(x)在上的值域是，求 a 的值．13．(12 分)已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数，且当 x≤0 时，f(x)＝x2＋2x.(1)现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图像，如图所示，请补全函数 f(x)的图像，并根据图像写出函数 f(x)(x∈R)的递增区间；(2)写出函数 f(x)(x∈R)的值域；(3)写出函数 f(x)(x∈R)的解析式．14．(12 分)已知函数 f(x)＝－x2＋mx－m.(1)若函数 f(x)的值域是(－∞，0]，求实数 m 的值；(2)若函数 f(x)在[－1,0]上是减少的，求实数 m 的取值范围；(3)是否 存在实数 m，...
