1.2 直线的方程第 1 课时 直线方程的点斜式问题导学1．求直线的点斜式方程活动与探究 1根据下列条件写出直线的点斜式方程．(1)斜率为－，且过点(－1,2)；(2)经过点(3,1)，倾斜角为 45°；(3)斜率为，与 x 轴交点的横坐标为－7；(4)过点 B(－1,0)，D(4，－5)；(5)过点 C(－2,3)，与 x 轴垂直．迁移与应用(1)经过点(－，2)，倾斜角是 60°的直线方程为__________；(2)经过点(10,3)且平行于 x 轴的直线方程为__________；(3)若直线 l 的方程为 y＝－2(x＋1)－1，则该直线的斜率为__________；(4)若直线方程为 y－2＝k(x＋3)，则该直线必经过定点 P，P 点坐标为__________．(1)求直线的点斜式方程时，首先应确定直线的斜率，然后在直线上找一点，代入点斜式方程即可，若直线的斜率不存在，则直线方程不能写成点斜式形式．(2)已知直线的斜截式方程或将直线方程化为斜截式后，可求出该直线所经过的定点．一般地，方程 y－y0＝k(x－x0)表示的直线必经过定点(x0，y0)．2．求直线的斜截式方程活动与探究 2求下列直线的方程：(1)斜率为－4，在 y 轴上的截距为 7；(2)在 y 轴上的截距为 2，且与 x 轴平行．迁移与应用1．倾斜角为 30°，且在 y 轴上的截距为－5 的直线方程是__________．2．若直线方程为 y＋3＝2(x－1)，则它在 y 轴上的截距为__________．1．求直线的斜截式方程时，只需确定直线的斜率与直线在 y 轴上的截距即可．2．斜截式方程是点斜式方程的一种特殊情况，利用斜截式求直线的方程时，要先判断直线的斜率是否存在，当斜率不存在时，直线的方程不能用斜截式求解，但在用待定系数法求直线方程时，常用斜截式设出直线方程．3．直线在 y 轴、x 轴上的截距指的是直线与 y 轴、x 轴交点的纵坐标、横坐标，它可以大于 0，可以小于 0，可以等于 0，截距与距离不同；求直线截距的方法是：在直线方程中令 x＝0，解出 y 的值即为直线在 y 轴上的截距；在直线方程中令 y＝0，求得 x 的值，即为直线在 x 轴上的截距．3．点斜式方程的应用活动与探究 3直线 l 的斜率为，且和两坐标轴围成面积为 2 的三角形，求直线 l 的方程．迁移与应用斜率为－的直线 l 与两坐标轴围成的三角形的周长为 9，求直线 l 的方程．1．已知斜率及任意一点的坐标，我们习惯上选择点斜式求直线的方程；如果该点比较特殊(直线与坐标轴的交点)，则习惯上选择斜截式求直线的方程．2．解决此类问题的常用方法...
