第 2 课时 直线方程的两点式和一般式问题导学1．直线的两点式和截距式方程活动与探究 1求满足下列条件的直线的方程：(1)经过点 A(－1，－5)和 B(2,1)；(2)经过点 A(0，－3)和 B(4,0)；(3)经过点 M(2,6)，且在两坐标轴上的截距相等．迁移与应用1．求满足下列条件的直线方程：(1)过点 A(－2，－3)，B(－5，－6)；(2)过点 A(－3，－4)，B(－3,10)；(3)在 x 轴上的截距为－2，在 y 轴上的截距为 2；(4)在 x 轴，y 轴上的截距都是 4.2．求过点 A(3,4)，且在坐标轴上截距互为相反数的直线 l 的方程．1．已知两点的坐标，求此两点所在直线的方程时，可首先考虑两点式方程；若两点所在直线的斜率存在时，也可利用点斜式表示方程；若利用条件能求出 x 轴、y 轴上的截距时，可用截距式表示方程，但不论用何种方法，最后结果通常化为一般式．2．由于直 线的截距式方程不能表示与坐标轴垂直和过原点的直线，所以在利用待定系数法设直线的截距式方程求解时，要注意这一局限性，避免造成丢解．一般地，当直线在两坐标轴上的截距相等、在两坐标轴上的截距互为相反数、在 x 轴上的截距是在 y 轴上截距的 k(k≠0)倍时，经过原点的直线均符合这些要求，求其方程时应分类讨论．2．直线方程的一般式活动与探究 2设直线 l 的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6，根据下列条件分别确定 m 的值：(1)l 在 x 轴上的截距是－3；(2)l 的斜率是－1.迁移与应用1．经过点(1，－3)，且斜率是直线 3x＋2y－1＝0 的斜率的 2 倍的直线方程的一般式是__________．2．如果 AC＜0，且 BC＜0，那么直线 Ax＋By＋C＝0 不经过( )．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限把直线方程的一般式 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)化成其他形式时，要注意式子成立的条件，特别是当 B＝0 时，直线的斜率不存在，这时方程不能化成点斜式或斜截式的形式．3．直线方程的综合应用活动与探究 3已知直线 l：5ax－5y－a＋3＝0.(1)求证：不论 a 为何值，直线 l 总经过第一象限；(2)为使直线不经过第二象限，求 a 的取值范围．迁移与应用1．已知两直线的方程分别为 l1：x＋ay＋b＝0，l2：x＋cy＋d＝0，它们在坐标系中的位置如图所示，则( )．A．b＞0，d＜0，a＜cB．b＞0，d＜0，a＞cC．b＜0，d＞0，a＞cD．b＜0，d＞0，a＜c2．若直线(3a＋2)x＋y＋8＝0 不过第二象限，求 a 的取值范围．1．含有一个参数的直线方程一般是...
