1.5 平面直角坐标系中的距离公式问题导学1．两点间的距离公式及应用活动与探究 1已知点 A(5,5)，B(1,4)，C(4,1)，(1)试判断△ABC 的形状；(2)求 AB 边上的中线 CM 的长．迁移与应用1．已知点 M(－3,2)，N(1,4)，则线段 MN 的长度为__________．2．在△ABC 中，A(1,1)，B(3,1)，若△ABC 是等边三角形，求 C 点坐标．1．对于任意两点，只要给出两点的坐标，就可利用公式求出两点间的距离，但应注意公式中被开方式是相应坐标差的平方和，不能将纵横坐标混用．2．判断三角形的形状时，可以利用边长的关系，有时也可以利用角的关系，对于特殊的图形，其一些特殊性质也应加强记忆与应用．2．点到直线的距离公式及应用活动与探究 2求点 P(1,2)到下列直线的距离：(1)l1：y＝x－3；(2)l2：y＝－1；(3)y 轴．迁移与应用1．点 A(a,6)到直线 3x－4y＝2 的距离等于 4，求 a 的值．2．P 点在直线 3x＋y－5＝0 上，且 P 到直线 x－y－1＝0 的距离为，求 P 点的坐标．1．点到直线的距离公式有明显的形式特征，使用时注意以下几点：(1)所给直线方程必须是一般式，若不是一般式，应先转化为一般式；(2)公式中的分母是二次根式，被开方式是直线方程中变量 x，y 的系数的平方和；(3)点 P(x0，y0)可以是平面内的任意一点，无需判断 P(x0，y0)与直线的位置关系；(4)当直线方程 Ax＋By＋C＝0 中 A＝0 或 B＝0 时，公式仍然成立．2．求点到一些特殊直线的距离时，可用以下方法求解：(1)点 P(x0 ，y0)到直线 x＝a 的距离为 d＝|x0－a|；(2)点 P(x0，y0)到直线 y＝b 的距离为 d＝|y0－b|.3．两条平行直线间的距离公式及应用活动与探究 3(1)求两平行线 l1：3x＋4y＝10 和 l2：3x＋4y＝15 的距离；(2)求与直线 l1：x－2y－1＝0 和 l2：x－2y＋13＝0 距离相等的直线的方程．迁移与应用1．直线 5x－12y＋1＝0 与 10x－24y＋3＝0 之间的距离 d＝__________.2．求与直线 l1：3x－4y－20＝0 平行且距离为 3 的直线方程．1．在应用两平行线间的距离公式 d＝时要注意：(1)两直线的方程必须是一般式；(2)两直线的方程中 x，y 的系数必须要对应相等，不相等的一定要化为相等．2．一般地，与已知直线 l 距离为 d(d＞0)的直线有两条，且都与 l 是平行的．求其方程时，可利用平行直线系方程的设法，设出其方程，再利用两平行直线距离公式求解；与两平行直线 l1，l2距离相等的直线只有一条，且与 l1，l2均...
