2.1 空间点、直线、平面之间的位置关系2.1.1 平面问题导学一、三种语言的转换活动与探究 1(1)说明语句“l⊂α，m∩α＝A，A∉l”表示的点、线、面的位置关系，并画出图形；(2)用符号语言表示下图所表示的点、线、面的位置关系．迁移与应用1．如图所示的点、线、面的位置关系用符号语言表示为________________．2．用符号语言表示“三个平面 α，β，γ 相交于一点 P，且平面 α 与平面 β 交于PA，平面 α 与平面 γ 交于 PB，平面 β 与平面 γ 交于 PC”，并画出图形．在立体几何中，符号“∈”和“∉”表示点与直线、点与平面的关系；符号“∩”表示直线与直线或直线与平面相交；符号“⊂”和“⊄”表示直线与平面的关系．虽然借用集合中的符号表示点、线、面的位置关系，但在读时仍用几何语言．二、点线共面问题活动与探究 2过直线 l 外一点 P 引两条直线 PA，PB 和直线 l 分别相交于 A，B 两点，求证 ：三条直线 PA，PB，l 共面．迁移与应用1．空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是( )A．1 B．2 C．3 D．1 或 32．已知直线 a∥b，直线 l 与 a，b 都相交．求证：直线 a，b，l 共面．(1)证明多点、多线共面时，可先由部分点线确定一个平面，再由公理 1 证明其他点线也在这个平面内．(2)两条相交直线确定一个平面，两条平行直线也确定一个平面．三、证明多点共线问题活动与探究 3如图，在四面体 ABCD 中，E，G 分别为 BC，AB 上的点，H，F 分别为 AD，CD 上的点，GH 与 EF 交于点 O．求证：B，D，O 在同一条直线上．迁移与应用1．已知平面 α∩平面 β＝l，点 P∈α，P∈β，则点 P 与直线 l 的关系是__________．2．如图，已知△ ABC 在平面 α 外，它的三边所在的直线分别交平面 α 于点P，Q，R，求证：P，Q，R 三点共线．证明多点共线的方法是利用公理 3，只需说明这些点都是两个平面的公共点，则必在这两个平面的交线上，这是证明多点共线的基本思路与方法．四、证明多线共点活动与探究 4已知三个平面 α，β，γ 两两相交于三 条直线，即 α∩β＝c，β∩γ＝a，γ∩α＝b，若直线 a 和 b 不平行，求证：a，b，c 三条直线必过同一点．迁移与应用如 图 ， 已 知 平 面 α ， β ， 且 α∩β=l ． 设 梯 形 ABCD 中 ， AD∥BC ， 且AB⊂α，CD⊂β，求证：AB，CD，l 共点(相交于一点)．证明三线共点常用的方法是先...
