【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第二章2.1.2 直线的方程第1课时目标导学 北师大版必修2

1.2 直线的方程第 1 课时 直线方程的点斜式学习目标重点难点1．记住直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围．2．会由直线的一点坐标与斜率求直线的方程，了解截距的概念，会根据直线的斜率和截距求直线方程．3．体会直线的斜截式方程与一次函数的关系.重点：直线方程的点斜式、斜截式的理解与应用．难点：直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围．疑点：当斜率不存在时如何写出直线方程，此时点斜式和斜截式方程还适用吗？1．直线方程的点斜式和斜截式方程名称确定条件直线方程局限性选择条件点斜式已知一点P0(x0，y0)和斜率 ky － y 0＝ k ( x － x 0)不能表示与 x 轴垂直的直线①已知斜率；②已知一点可设点斜式方程斜截式已知斜率和在 y 轴上的截距y＝kx＋b不能表示与 x 轴垂直的直线① 已知在 y 轴上的截距；②已知斜率可设斜截式方程预习交流 1方程 y－y0＝k(x－x0)与方程＝k 表示的直线是否相同？提示：不相同．前者表示整条直线，而后者表示少了点(x0，y0)的直线．预习交流 2当直线 l 经过点 P(x0，y0)且与 x 轴垂直时，它的方程是什么？提示：x＝x0.2．直线的截距方程 y＝kx＋b 叫作直线的斜截式方程，其中 k 为斜率，b 叫作直线 y＝kx＋b 在 y 轴上的截距，简称为直线的截距．预习交流 3直线在 y 轴上的截距和直线与 y 轴交点到原点的距离有什么关系？提示：直线在 y 轴上的截距是它与 y 轴交点的纵坐标，截距是一个数值，可正、可负、可为 0.当截距非负时，它等于直线与 y 轴交点到原点的距离；当截距为负时，它等于直线与 y 轴交点到原点距离的相反数．预习交流 4(1)经过点 A(－3，－3)，斜率为 4 的直线的点斜式方程是__________；(2)斜率是 2，在 y 轴上的截距是 1 的直线的斜截式方程是__________．提示：(1)y＋3＝4(x＋3) (2)y＝2x＋11．求直线的点斜式方程根据下列条件写出直线的点斜式方程．(1)与直线 y＝－x 有相同的斜率，且过点(－1,2)；(2)经过点(3,1)，倾斜角为 135°；(3)斜率为，与 x 轴交点的横坐标为－7；(4)过点 B(－1,0)，与 x 轴平行；(5)过点 C(－2,3)，与 x 轴垂直．思路分析：直线的点斜 式方程需要定点坐标和斜率两个条件，解题时首先分析所求直线的斜率是否存在，若存在，斜率是什么，再根据点斜式写出方程．解：(1)所求直线的斜率为－，又过点(－1,2)，故所求方程为 y－2＝－(x＋1)．(2)设直线的倾斜角为 α，...