14.3 离散型随机变量及分 布列 1．理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性．2．理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用．1．随机变量的概率分布(1)一般地，如果随机试验的结果，可以用一个____来表示，那么这样的变量叫做________．通常用大写拉丁字母 X，Y，Z(或小写希腊字母 ξ，η，ζ)等表示，而用小写拉丁字母x，y，z(加上适当下标)等表示随机变量取的可能值．如果随机变量的取值都是离散的，我们把这样的随机变量称为离散型随机变量．(2)概率分布的定义一般地，假定随机变量 X 有 n 个不同的取值，它们分别是 x1，x2，…，xn，且P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n，①则称①为随机变量 X 的概率分布列，简称为 X 的分布列．也可以把①用表的形式来表示．Xx1x2…xnPp1p2…pn我们将上表称为随机变量 X 的概率分布表，它和①都叫做随机变量 X 的概率分布．(3)概率分布的性质①pi≥0(i＝1,2，…，n)；②__________________.2．两点分布(01 分布)如果随机变量 X 的概率分布为X10Ppq则称随机变量 X 服从 01 分布或两点分布，并记为 X～01 分布或 X～两点分布．3．超几何分布在含有 M 件次品数的 N 件产品中，任取 n 件，其中含有 X 件次品数，则事件{X＝k}发生的概 率 为 ： P(X ＝ k) ＝ ________(k ＝ 0,1,2 ， … ， m) ， 其 中 m ＝ min(M ， n) ， 且n≤N，M≤N，n、M、N∈N *，则称 X 服从超几何分布，记为 X～ H(n，M，N)，并将 P(X＝k)＝记为H(k；n，M，N)．1．袋中有大小相同的 5 只钢球，分别标有 1,2,3,4,5 五个号码，任意抽取 2 个球，设 2 个球号码之和为 X，则 X 的所有可能取值个数为__________．2．设某运动员投篮投中的概率为 P＝0.3，则一次投篮时投中次数的概率分布是__________．3．设随机变量 X 只能取 5,6,7，…，16 这几个值，且取每一个值的概率均相等，则 P(X＞8)＝__________.若 P(X＜x)＝，则 x 的取值范围是__________．1．随机变量和函数有类似的地方吗？提示：随机变量和函数都是一种映射，随机变量把试验结果映为实数，函数把实数映为实数，函数的自变量为实数，随机变量的自变量为试验结果，在两种映射之间，试验的结果相当于函数的定义域，随机变量的取值相当于函数的值域．2．如何求离散型随机变量的分布列？提示：首先确定随机变量的取值，求出离散型随机变量的每...
