1.3 简单的逻辑联结词问题导学一、利用逻辑联结词“或”“且”“非”构造新命题活动与探究 1分别写出由下列各组命题构成的“p∨q”“p∧q”“p”命题：(1)p：π 是无理数，q：e 不是无理数；(2)p：方程 x2＋2x＋1＝0 有两个相等的实数根，q：方程 x2＋2x＋1＝0 的两根的绝对值相等；(3)p：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和，q：三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角．迁移与应用1．命题“正方形的对角线相等且互相垂直”是( )A．简单命题 B．“p∨q”形式的命题C．“p∧q”形式的命题 D．“p”形式的命题2．写出下列命题的构成形式及构成它的简单命题：(1)有两个内角是 45°的三角形是等腰直角三角形；(2)3{1,2}；(3)3≥2．正确理解“且”“或”“非”这些逻辑联结词是解决这种问题的关键．给定两个简单命题，首先用“且”“或”“非”去联结， 再调整句子，尽量使语句通顺，千万不要直接简单地联结，修饰一下语句会更好．二、含有逻辑联结词的命题的真假判断活动与探究 2分别指出由下列各组命题构成的“p∧q”“p∨q”“p”形式的命题的真假：(1)p：π＞3，q：π＜2；(2)p：若 x≠0，则 xy≠0，q：若 y≠0，则 xy≠0；(3)p：函数的定义域为 R，q：函数 y＝x2是偶函数．迁移与应用1．关于命题 p：A∩＝，命题 q：A∪＝A，则下列说法正确的是( )A．(p)∨q 为假 B．(p)∧(q)为真C．(p)∨(q)为假 D．(p)∧q 为真2．判断下列含有逻辑联结词的命题的类型与真假．(1)等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边；(2)9 的平方根是 3 或 9 的平方根是－3；(3)(A∩B)A．判断含逻辑联结词的命题的真假的步骤：(1)确定命题的构成形式，是“p∧q”“p∨q”还是“p”形式；(2)判断其中简单命题 p，q 的真假；(3)根据真值表判断含逻辑联结词的命题的真假．三、逻辑联结词“或”“且”“非”的综合应用活动与探究 3已知命题 p：方程 a2x2＋ax－2＝0 在[－1,1]上有解；命题 q：只有一个实数 x 满足不等式 x2＋2ax＋2a≤0．若命题“p∨q”是假命题，求实数 a 的取值范围．迁移与应用1．“(p)∧q”为真是“p∨q”为真的( )A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件2．已知命题 p：方程 x2＋2ax＋1＝0 有两个大于－1 的实数根，命题 q：关于 x 的不等式 ax2－ax＋1＞0 的解集为 R，若“p∨q”与“q”同时为真命题，求实数 a 的取值范围．解决这类问题时...
