【志鸿全优设计】2013-2014 学年高中数学人教 A 版必修 5 第一章1
3 实习作业测量问题距离问题或高度问题：如测量从一个可到达点到另一个不可到达点的距离，或两个不可到达点间的距离；求有关底部不可到达的建筑物高度问题等．学习目的1．学会利用测量工具进行实地测量，能够按照要求写出实习报告，以提高动手能力及合作精神．2．学会对信息进 行收集、加工、整理，提高运用所学知识分 析问题和解决问题的能力，从而增强数学应用意识．3．培养严谨的科学态度，学会认真测量、计算；掌握一般测量要进行多次， 并取其平均值，以尽可能减小误差的方法．4．学会运用所学知识，总结出学科知识来自于实践又用于指导实践的规律，以巩 固所学知识，并培养正确的学习观、科学观．测量工具钢卷尺或皮尺、测角仪、经纬仪等测量仪器．方法步骤1．设计测量方案；2．明确计算原理(正弦定理、余弦定理)；3．根据地形选取测量点，测量所需数据；4．计算结果；5．填写实习报告．案例探究测量项目：A，B 两点间有小山和小河，求 A，B 两点间的距离．测量方案：选择一点 D，使 AD 可以直接测量，且 B，D 两点可以通视，再在 AD 上选一点 C，使 B，C 两点也可通视，测得下列数据：AC＝m，CD＝n，∠ADB＝α，∠ACB＝β，求AB
计算原理：如图所示，在△BCD 中，CD＝n，∠CDB＝α，则∠DBC＝β－α
在△BCD 中，由正弦定理，可得 BC＝＝
在△ABC 中，由余弦定理，得 AB2＝BC2＋AC2－2BC·AC·cos∠ACB，其中 BC 已求，AC＝m，∠ACB＝β， 故 AB 可求．实习报告____年____月____日测量问题测量不可到达的两点 A，B 间的距离附图测量工具测角仪、皮尺测得数据AC＝342
6 m，CD＝305
4 m，α＝98°36′，β＝116°10′计算1
计算原理：∠DBC＝β－α
