3 平面的基本性质及两直线的位置关系1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解四个公理和等角定理，并能以此作为推理的依据．1．平面的基本性质(1)基本性质 1：如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．符号表示为：A∈l，B∈l，A∈α，B∈αlα
作用：可以用来证明点、直线在平面内．(2)基本性质 2：经过__________上的三点，有且只有一个平面．符号表示为：A，B，C 三点不共线有且只有一个平面 α，使 A∈α，B∈α，C∈α
作用：①可以用来确定一个平面，为空间图形平面化作准备；②证明点线共面．(3)基本性质 3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们____________过这个点的公共直线．符号表示为：P∈α，且 P∈βα∩β＝l，且 P∈l
作用：①可以用来确定两个平面的交线；②判断三点共线、三线共点．2．直线与直线的位置关系(1)(2)基本性质 4：平行于同一条直线的两条直线______．_符号表示为：设 a，b，c 是三条直线，若 a∥b，c∥b，那么 a∥c
性质 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都成立．作用：判断空间两条直线平行的依据．(3)等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别________，并且________，那么这两个角相等．3．直线和平面的位置关系位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点______公共点____公共点____公共点图形表示符号表示___________________4
两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行______没有公共点两平面相交斜交______有____个公共点在一条直线上垂直______有____个公共点在一条直线上1．如果 aα，bα，l∩a＝A，l∩b＝B，那
