8.3 平面的基本性质及两直线的位置关系1．理解空间直线、平面位置关系的定义．2．了解四个公理和等角定理，并能以此作为推理的依据．1．平面的基本性质(1)基本性质 1：如果一条直线上的______在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内．符号表示为：A∈l，B∈l，A∈α，B∈αlα.作用：可以用来证明点、直线在平面内．(2)基本性质 2：经过__________上的三点，有且只有一个平面．符号表示为：A，B，C 三点不共线有且只有一个平面 α，使 A∈α，B∈α，C∈α.作用：①可以用来确定一个平面，为空间图形平面化作准备；②证明点线共面．(3)基本性质 3：如果不重合的两个平面有一个公共点，那么它们____________过这个点的公共直线．符号表示为：P∈α，且 P∈βα∩β＝l，且 P∈l.作用：①可以用来确定两个平面的交线；②判断三点共线、三线共点．2．直线与直线的位置关系(1)(2)基本性质 4：平行于同一条直线的两条直线______．_符号表示为：设 a，b，c 是三条直线，若 a∥b，c∥b，那么 a∥c.性质 4 实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都成立．作用：判断空间两条直线平行的依据．(3)等角定理：如果一个角的两边与另一个角的两边分别________，并且________，那么这两个角相等．3．直线和平面的位置关系位置关系直线 a 在平面 α 内直线 a 与平面 α 相交直线 a 与平面 α 平行公共点______公共点____公共点____公共点图形表示符号表示___________________4.两个平面的位置关系位置关系图示表示法公共点个数两平面平行______没有公共点两平面相交斜交______有____个公共点在一条直线上垂直______有____个公共点在一条直线上1．如果 aα，bα，l∩a＝A，l∩b＝B，那么下列关系成立的是( )．A．lα B．lαC．l∩α＝A D．l∩α＝B12．l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是( )．A．l1⊥l2，l2⊥l3l1∥l3B．l1⊥l2，l2∥l3l1⊥l3C．l1∥l2∥l3l1，l2，l3共面D．l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面3．在空间中，下列命题正确的是( )．A．平行直线的平行投影重合B．平行于同一直线的两个平面平行C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行4．设 a，b，c 为空间三条不同的直线，下面四个命题：① 若 a，b 异面，b，c 异面，则 a，c 异面；② 若 a，b 相交，b，c 相交，则 a，c 相交；③ 若 a∥b，则 a，b 与 c 所成的角相等；④ 若 a⊥...
