2.1 平面向量的实际背景及基本概念问题导学一、向量的有关概念活动与探究 1给出下列结论：(1)若|a|＝|b|，则 a＝b 或 a＝－b；(2)向量的模一定是正数；(3)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；(4)向量与是共线向量，则 A，B，C，D 四点必在同一直线上．其中正确结论的序号是__________．迁移与应用1．下列说法中正确的是( )A．所有单位向量相等B．零向量是没有方向的向量C．若 a 与 b 是平行向量，则 a 与 b 的方向相同或相反D．向量与向量的大小相等2．判断下列说法是否正确，并说明理由．(1)两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；(2)两个有公共终点的向量，一定是共线向量；(3)数轴是向量；(4)由于零向量 0 方向不确定，故 0 不能与任一向量平行；(5)若向量 a 与 b 同向，且|a|＞|b|，则 a＞b．对于命题判断正误题，应熟记有关概念，看清、理解各命题，逐一进行判断，对错误命题的判断只需举一反例即可．(1)零向量、单位向量的定义都只是限制了大小，它们的方向是任意的．因为它们方向的不确定性，所以在解题过程中要注意．(2)注意 0 与 0 的含义与书写的区别，前一个表示实数，后一个表示向量．(3)平行向量不一定方向相同或相反，因为 0 与任一向量平行，0 的方向是任意的．二、向量的表示活动与探究 2对于下列各种情况，各向量的终点的集合分别是什么图形？(1)把所有单位向量的起点平移到同一点 P；(2)把平行于直线 l 的所有单位向量的起点平移到直线 l 上的点 P；(3)把平行于直线 l 的所有向量的起点平移到直线 l 上的点 P．迁移与应用某次军事演习中，红方一支装甲分队为完成对蓝军的穿插包围，先从 A 处出发向西迂回了 100 km 到达 B 地，然后又改变方向向北偏西 40°走了 200 km 到达 C 地，最后又改变方向，向东突进 100 km 到达 D 处，完成了对蓝军的包围．(1)作出向量，，；(2)求||．(1)准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，然后根据向量的大小确定向量的终点．(2)要注意能够运用向量观点将实际问题抽象成数学模型．“数学建模”能力是今后能力培养的主要方向，需要在日常学习中不断积累经验．三、相等向量与向量共线活动与探究 3如图所示，O 是正六边形 ABCDEF 的中心，且＝a，＝b，＝c．(1)与 a 的模相等的向量有多少个？(2)与 a 的长度相等，方向相反的向量有哪些？(3)与 a 共线的向量有哪些？(4)请一一列出与...
