数学人教 A 必修 2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系单元检测 (时间：60 分钟，满分：100 分)一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 6 分，共 48 分)1．室内有一直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线( )A．异面 B．相交 C．平行 D．垂直2．对两条不相交的空间直线 a 与 b，必存在平面 α，使得( )A．a⊂α，b⊂α B．a⊂α，b∥αC．a⊥α，b⊥α D．a⊂α，b⊥α3．已知二面角 α－l－β 的大小为 60°，m，n 为异面直线，且 m⊥α，n⊥β，则m，n 所成的角为( )A．30° B．60° C．90° D．120°4．设 l 是直线，α，β 是两个不同的平面( )A．若 l∥α，l∥β，则 α∥βB．若 l∥α，l⊥β，则 α⊥βC．若 α⊥β，l⊥α，则 l⊥βD．若 α⊥β，l∥α，则 l⊥β5．设 α，β 为不重合的平面，m，n 为不重合的直线，则下列命题正确的是( )A．若 α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则 m⊥αB．若 m⊂α，n⊂β，m∥n，则 α∥βC．若 m∥α，n∥β，m⊥n，则 α⊥βD．若 n⊥α，n⊥β，m⊥β，则 m⊥α6 ． 如 下 图 ， 在 四 面 体 ABCD 中 ， E ， F 分 别 是 AC 与 BD 的 中 点 ， 若 CD ＝ 2AB ＝4，EF⊥BA，则 EF 与 CD 所成的角为( )A．90° B．45°C．60° D．30°7．点 P 是等腰△ABC 所在平面外一 点，PA⊥平面 ABC，PA＝8，在△ABC 中，底边 BC＝6，AB＝AC＝5，则 P 到 BC 的距离为( )A． B． C． D．8．在长方体 ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则 BC1与平面 BB1D1D 所成的角的正弦值为( )A． B． C． D．二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)9．若二面角 α－l－β 是直二面角，A∈α，B∈β，AA1⊥l 于 A1，BB1⊥l 于 B1，且 AA1＝A1B1＝1，B1B＝2，M 是直线 l 上的一个动点，则 AM＋BM 的最小值为________．10．已知平面 α∥平面 β，P 是 α，β 外一 点，过 P 点的两条直线 AC，BD 分别交 α于 A，B，交 β 于 C，D，且PA＝6，AC＝9，AB＝8，则 CD 的长为________．11．已知菱形 ABCD 中，AB＝2，∠A＝120°，沿对角线 BD 将△ABD 折起使二面角 A－BD－C 为 120°，则点 A 到△BCD 所在平面的距离为__________．三、解答题(本大题共 3 小题，12,13 小题每小题 10 分，14 小题 14 分，共 34 ...
