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【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第四章 函数应用单元检测2 北师大版必修1

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数学北师版必修 1 第四章函数应用单元检测 (时间:90 分钟 满分:100 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如果函数 y=f(x)在区间(a,b)上的零点是 x1=,则 f(x1)满足( ).A.f(x1)<0 B.f(x1)>0C.f(x1)=0 D.f(x1)的符号不确定2.函数 f(x)=10x3-80 的零点为( ).A.(2,0) B.(0,2) C.2 D.03.若函数 f(x)=x2+4x+a 没有零点,则实数 a 的取值范围是( ).A.a<4 B.a>4 C.a≤4 D.a≥44.某水果市场规 定,批发水果不少于 100 千克时,批发价为每千克 2.5 元,小 王携带现金 3 000 元到市场采购苹果,并以批发价买进,如果购买的苹果为 x 千克,小王付款后剩余现金 y 元,则 y 与 x 之间的函数关系为( ).A.y=3 000-2.5x(100≤x≤1 200)B.y=3 000-2.5x(100<x<1 200)C.y=3 000-100x(100<x<1 200)D.y=3 000-100x(100≤x≤1 200)5.函数 y=的零点所在的区间是( ).A.(6,7) B.(7,8) C.(8,9) D.(9,10)6.设 f(x)= 3x+3x-8,用二分法求方程 3x+3x-8=0 在 x∈[1,2]上近似解的过程中,计算得到 f(1)<0,f(1.5)>0,f(1.25)<0,则方程的解所在的区间为( ).A.[1,1.25] B.[1.25,1.5] C.[1.5,2] D.不能确定7.某产品的利润 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式为 y=-2x2+40x+300,则利润 y 取最大值时,产量 x 等于( ).A.10 B.20 C.30 D.408.若函数 f(x)=3ax+1-2a 在(-1,1)上存在零点,则 a 的取值范围是( ).A.-1<a< B.a> C.a<-1 D.a<-1 或 a>即(1-5a)(a+1)<0.∴a<-1 或 a>,故选 D.9.某种动物繁殖数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y=alog2(x+1),设这种动物第一年有 100 只,到第 7 年它们发展到( ).A.300 只 B.400 只 C.500 只 D.600 只10.函数 f(x)=mx2-2x+1 的零点中,有且仅有一个为正实数,则实数 m 的取值范围是( ).A.(-∞,1] B.(-∞,0]∪{1}C.(-∞,0)∪(0,1] D.(-∞,1)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在题中的横线上)11.用二分法求方程 x3+4=6x2的一个近似解时,已经将一根锁定在区间(0,1)内,则下一步可断定该根所在的区间为__________.12.函数f(x)=x+b 有一个零点 2,那么函数...

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