【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第四章 函数应用单元检测2 北师大版必修1

数学北师版必修 1 第四章函数应用单元检测 (时间：90 分钟 满分：100 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如果函数 y＝f(x)在区间(a，b)上的零点是 x1＝，则 f(x1)满足( )．A．f(x1)＜0 B．f(x1)＞0C．f(x1)＝0 D．f(x1)的符号不确定2．函数 f(x)＝10x3－80 的零点为( )．A．(2,0) B．(0,2) C．2 D．03．若函数 f(x)＝x2＋4x＋a 没有零点，则实数 a 的取值范围是( )．A．a＜4 B．a＞4 C．a≤4 D．a≥44．某水果市场规 定，批发水果不少于 100 千克时，批发价为每千克 2.5 元，小 王携带现金 3 000 元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为 x 千克，小王付款后剩余现金 y 元，则 y 与 x 之间的函数关系为( )．A．y＝3 000－2.5x(100≤x≤1 200)B．y＝3 000－2.5x(100＜x＜1 200)C．y＝3 000－100x(100＜x＜1 200)D．y＝3 000－100x(100≤x≤1 200)5．函数 y＝的零点所在的区间是( )．A．(6,7) B．(7,8) C．(8,9) D．(9,10)6．设 f(x)＝ 3x＋3x－8，用二分法求方程 3x＋3x－8＝0 在 x∈[1,2]上近似解的过程中，计算得到 f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的解所在的区间为( )．A．[1,1.25] B．[1.25,1.5] C．[1.5,2] D．不能确定7．某产品的利润 y(万元)与产量 x(台)之间的函数关系式为 y＝－2x2＋40x＋300，则利润 y 取最大值时，产量 x 等于( )．A．10 B．20 C．30 D．408．若函数 f(x)＝3ax＋1－2a 在(－1,1)上存在零点，则 a 的取值范围是( )．A．－1＜a＜ B．a＞ C．a＜－1 D．a＜－1 或 a＞即(1－5a)(a＋1)＜0.∴a＜－1 或 a＞，故选 D.9．某种动物繁殖数量 y(只)与时间 x(年)的关系为 y＝alog2(x＋1)，设这种动物第一年有 100 只，到第 7 年它们发展到( )．A．300 只 B．400 只 C．500 只 D．600 只10．函数 f(x)＝mx2－2x＋1 的零点中，有且仅有一个为正实数，则实数 m 的取值范围是( )．A．(－∞，1] B．(－∞，0]∪{1}C．(－∞，0)∪(0,1] D．(－∞，1)二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．把答案填在题中的横线上)11．用二分法求方程 x3＋4＝6x2的一个近似解时，已经将一根锁定在区间(0,1)内，则下一步可断定该根所在的区间为__________．12．函数f(x)＝x＋b 有一个零点 2，那么函数...