5 指数与指数函数1.了解指数函数模型的实际背景.2.理解有理指数幂的含义,了解实数指数幂的意义,掌握幂的运算.3.理解指数函数的概念及其单调性,掌握指数函数图象通过的特殊点,会画底数为2,3,10,,的指数函数的图象.4.体会指数函数是一类重要的函数模型.1.根式(1)根式的概念(2)两个重要公式①=②()n=______(n>1 且 n∈N*)(注意 a 必须使有意义).2.实数指数幂(1)分数指数幂的表示① 正数的正分数指数幂的意义是=______(a>0,m,n∈N*,n>1).② 正数的负分数指数幂的意义是=______=(a>0,m,n∈N*,n>1).③0 的正分数指数幂是____,0 的负分数指数幂无意义.(2)有理指数幂的运算性质①aras=____(a>0,r,s∈Q);②(ar)s=____(a>0,r,s∈Q);③(ab)r=____(a>0,b>0,r∈Q).(3)无理指数幂一般地,无理指数幂 aα(a>0,α 是无理数)是一个____的实数,有理指数幂的运算法则__________________于无理指数幂.3.指数函数的图象和性质函数y=ax(a>0,且 a≠1)图象0<a<1a>1图象特征在 x 轴______,过定点________当 x 逐渐增大时,图象逐渐下降当 x 逐渐增大时,图象逐渐上升1性质定义域__________值域__________单调性在 R 上__________在 R 上__________函数值变化规律当 x=0 时,__________当 x<0 时,__________;当 x>0 时,__________当 x<0 时,__________;当 x>0 时,__________1.化简(x<0,y<0)得( ).A.2x2y B.2xy C.4x2y D.-2x2y2.函数 y=(a2-3a+3)ax是