6 匀变速直线运动位移与时间的关系学习目标重点难点1．知道匀速直线运动的位移与 v－t 图像中矩形面积的对应关系．2．理解匀变速直线运动的位移与 v－t图像中四边形面积的对应关系，使学生感受利用极限思想解决物理问题的科学思维方法．3．理解匀变速直线运动的位移与时间的关系．重点：匀变速直线运动的位移与时间关系式的理解及应用．难点：1．用微分思想分析归纳，从速度—时间图像推导匀变速直线运动的位移公式．2．理解位移—时间图像，会用图像分析物体的运动．1．匀变速直线运动的位移（1）匀变速直线运动的物体的位移对应着 v－t 图像中的图线和________包围的面积．如图所示，在 0～t 时间内的位移大小等于__________的面积．（2）位移公式 x＝______________．（3）平均速度公式＝______________．2．位移—时间图像匀变速直线运动的 x－t 图像的横坐标表示______，纵坐标表示______．在预习中还有哪些问题需要你在听课时加以关注？请在下列表格中做个备忘吧！我的学困点我的学疑点答案：1．（1）时间轴 阴影部分（2）v0t＋at2（3）2．时间 位移1一、匀变速直线运动的位移1．做匀速直线运动的物体，其速度 v 是个恒定值，速度—时间图像如图所示．做匀速直线运动的物体，速度图线与坐标轴所围的面积大小与位移大小有什么关系？2．一物体做匀变速直线运动的速度—时间图像如图甲所示．（1）将 v－t 图像中的时间分成 5 个小的时间间隔 Δt，如图乙，每个间隔中物体以某一速度近似地做匀速直线运动，这种组合起来的运动能够取代原来的匀变速直线运动吗？（2）如果将 v－t 图像中的时间间隔划分得更小些，这种组合起来的运动能够取代原来的匀变速直线运动吗？什么情况下，这种组合起来的运动能完全取代原来的运动？（3）将 v－t 图像中的时间间隔划分得无穷小时，能用这些小矩形的面积之和表示匀变速直线运动的位移吗？还可以进一步得到什么结论？从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速运动至停车，总共历时 20 s，行进了 50 m，求汽车的最大速度．1．平均速度：做匀变速直线运动的物体在一段时间 t 内的平均速度等于这段时间的中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初末速度矢量和的一半，即＝＝推导：设物体的初速度为 v0，做匀变速运动的加速度为 a，t 秒末的速度为 vt．由 x＝v0t＋at2得， ①平均速度＝＝v0＋at ②由速度公式 vt＝v0＋at，...
