§1 生活中的变量关系问题导学一、依赖关系与函数关系的判断活动与探究 1下列过程中,各变量之间是否存在依赖关系
其中哪些是函数关系
(1)将保温瓶中的热水倒入茶杯中缓慢 冷却,并将一温度计放入茶杯中,每隔一段时间,观察温度计示数的变化,冷却时间与温度计示数的关系;(2)商品的销售额与广告费之间的关系;(3)家庭的食品支出与电视机价格之间的关系;(4)高速公路上行驶的汽车所走的路程与时间的关系.迁移与应用1.下面的变量与变量之间是否具有依赖关系
是否具有函数关系
① 一天中温度与时间的关系;② 汽车在行驶过程中的耗油量与时间的关系;③ 油菜在生长期内株高与施肥量的关系;④ 人的身高与体重之间的关系;⑤ 一枚炮弹发射后,飞行高度与时间的关系.(1)判断两个变量之间是否具有依赖关系,只需分析当其中一 个变量变化时,另一个变量是否也发生变化即可,如 果发生变化,则它们具有依赖关系,如果不发生变化,则它们不具有依赖关系.(2)判断两个具有依赖关系的变量是否具有函数关系时,可分以下两个步骤:① 确定因变量和自变量.② 判断对于自变量的每一个确定值,因变量是否有 唯一确定的值与之对应.若满足,则是函数关系,否则不是函数关系.二、结合图像分析两个变量之间的关系活动与探究 2如图所示为某市一天 24 小时内的气温变化图.(1)上午 8 时的气温是多少
全天的最高、最低气温分别是多少
(2)大约在什么时刻,气温为 0 °C
(3)大约在什么时刻内,气温在 0 °C 以上
两个变量有什么特点,它们具有怎样的对应关系
迁移与应用如图所示,小明某天上午 9 时骑自行车离开家,15 时回到家,他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况.(1)图像表示了哪两个变量之间的关系
哪个是自变量
哪个是因变量
(2)在 10 时和 13 时,他离家分别有多远
(3)他在什么时间段离家最远
(4)小明离家的时刻是离家