6.2 等差数列及其前 n 项和1．理解等差数列的概念．2．掌握等差数列的通项公式与前 n 项和公式．3．能在具体的问题情境中识别数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题．4．了解等差数列与一次函数的关系． 1．等差数列的有关概念(1)定义：一般地，如果一个数列从第__________项起，每一项与它的前一项的差等于__________，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的__________，通常用字母__________表示，定义的表达式为__________．(2)等差中项：如果 a，A，b 成等差数列，那么__________叫做 a 与 b 的等差中项且__________．(3)通项公式：如果等差数列{an}的首项为 a1，公差为 d，那么通项公式为 an＝__________.2．等差数列的前 n 项和已知条件首项 a1，末项 an首项 a1和公差 d选用公式Sn＝Sn＝na1＋d3．等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：an＝am＋(n－m)d(n，m∈N*)．(2)若{an}为等差数列，且 k＋l＝m＋n(k，l，m，n∈N*)，则__________．(3)若{an}是等差数列，公差为 d，则{a2n}是__________，公差为__________．(4)若{an}，{bn}是等差数列，则{pan＋qbn}是__________．(5)若{an}是等差数列，则 ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)组成公差为__________的等差数列．(6)Sn，S2n－Sn，S3n－S2n组成新的__________．(7)若项数为 2n(n∈N*)，则 S2n＝n(an＋an＋1)(an，an＋1为中间两项)，且 S 偶－S 奇＝__________，＝.若项数为 2n－1(n∈N*)，则 S2n－1＝(2n－1)an(an为中间项)，且 S 奇－S 偶＝__________，＝__________.(8)关于等差数列的规律① 等差数列{an}中，若 an＝m，am＝n(m≠n)，则 am＋n＝0.② 等差数列{an}中，若 Sn＝m，Sm＝n(m≠n)，则 Sm＋n＝－(m＋n)．③ 等差数列{an}中，若 Sn＝Sm(m≠n)，则 Sm＋n＝0.④ 若{an}与{bn}均为等差数列，且前 n 项和分别为 Sn与 S′n，则＝.1．在等差数列{an}中，a1＋a2＝4，a7＋a8＝28，则数列的通项公式 an为( )．A．2n B．2n＋1 C．2n－1 D．2n＋22．等差数列{an}的前 n 项和为 Sn，若 a2＝1，a3＝3，则 S4等于( )．A．12 B．10 C．8 D．63．若 a≠b，两个等差数列 a，x1，x2，b 与 a，y1，y2，y3，b 的公差分别为 d1，d2，则等于( )．A. B. C. D.4．设 Sn是等差数列{an}的前 n 项和，已知 a2＝3，S11＝121，则 S7＝__________.5．(2013 届广东湛江一中第一学期期中)设{an}是等差数列，且...
