2.2 函数的表示法问题导学一、求函数的解析式活动与探究 1(1)已知 f(x)是一次函数，且满足 3f(x＋1)－2f(x－1)＝2x＋17，求 f(x)；(2)已知 f(＋1)＝x＋2，求 f(x)；(3)已知 f(x)＋2f(－x)＝x＋1，求 f(x)的解析式．迁移与应用1．已知 f(x)是二次函数，且满足 f(0)＝1，f(x＋1)－f(x)＝2x，求 f(x)．2．(1)已知 f＝2x，求 f(x)；(2)已知 2f(x)－f＝x，求 f(x)．求函数解析式的常见方法：(1)若已知函数类型，可用待定系数法求解．(2)若不清楚函数类型，比如已知 f[g(x)]的解析式，求 f(x)的解析式，可采用配凑法和换元法．配凑法是将 f[g(x)]右端的代数式配凑成关于 g(x)的形式，进而求出 f(x)的解析式；换元法是令 g(x)＝t，然后解出 x，即用 t 表示 x，然后代入 f[g(x)]中即可求得f(t)，从而求得 f(x)．(3)构造方程组法：若已知的函数关系较为抽象，则可以对变量进行置换，设法构造方程组，通过解方程组求得函数解析式．二、作函数的图像活动与探究 2作出下列函数的图像：(1)y＝－x＋1，x∈Z；(2)y＝2x2－4x－3,0≤x＜3.迁移与应用1．函数 y＝＋x 的图像是( )．2．画出函数 y＝x2－2x(x＞1 或 x＜－1)的图像．一般地，作函数图 像主要有三步：列表、描点、连线．作图像时一般应先确定函数的定义域，再化简解析式(有的要表示为分段函数)，再列表、描点画出图像，并在画图像的同时注意一些关键点，如与坐标轴的交点，分段函数的区间端点等．对于常见的一次、二次函数的图像可直接画出来．三、分段函数及其应用活动与探究 3已知函数 f(x)＝(1)求 f，f(－2)的值；(2)画出 f(x)的图像；(3)求 f(x)的定义域和值域．迁移与应用1．已知 f(x)＝则 f(f(2))＝( )．A．0 B．1 C．2 D．32．画出下列函数的图像，并写出它们的值域：(1)y＝(2)y＝|x＋1|＋|x－3|.(1)分段函数求值时，一定要注意所给自变量的值所在的范围，根据范围选择相应的解析式代入求得．(2)分段函数的解析式因其特点可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图像也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段．(3)分段函数的定义域与值域的最好求法也是“图像法”，其定义域是自变量 x 各段取值的并集，值域是各段值域的并集．当堂检测1．已知函数 f(x)由下表给出：x－1012f(x)4201则 f(2)的值为( )．A．4 B．2 C．0 D．12．f(x)＝|x－2|的图像是( )．3．设函数 f(x)＝则 f(f(2))＝( )．A．0...
