2.2.2 对数函数及其性质第 1 课时 对数函数的图象及性质问题导学一、求函数的定义域活动与探究 1求下列函数的定义域：(1)y＝lg(x＋1)＋；(2)y＝log( x－3)(7－x)．迁移与应用1．设集合 A＝{x|－3≤2x－1≤3}，集合 B 为函数 y＝lg(x－1)的定义域，则 A∩B＝( )A．(1,2) B．[1,2]C．[1,2) D．(1,2]2．求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝logx＋1(16－4x)．函数的定义域在没有特殊约定的前提下，就是使 解析式有意义的自变量的 取值范围．求对数型函数的定义域一定要注意真数大于 0，底数大于 0 且不等于 1的限制条件．二、对数函数的图象问题活动与探究 2画出下列函数的图象，并根据图象写出函数的定义域与值域以及单调区间：(1)y＝log3(x－2)；(2).迁移与应用1．函数 y＝2loga(x－1)(a＞0，且 a≠1)的图象过定点__________．2．画出函数 y＝|log2(x＋1)|的图象，并写出函数的值域及单调区间．画函数图象时，要注意图象的特殊点、特殊线的作用，还要注意函数的奇偶性、图象的对称性及单调性的应用．当堂检测1．下列函数是对数函数的是( )A．y＝loga(2x)(a＞0，且 a≠1) B．y＝loga(x2＋1)(a＞0，且 a≠1)C．(a＞0，且 a≠1) D．y＝2lg x2．函数 f(x)＝lg(x－1)＋的定义域为( )A．(1,4] B．(1,4) C．[1,4] D．[1,4)3．对数函数 y＝logax 的图象如图所示，则实数 a 的可能取值是( )A．5 B． C． D．4．已知函数 f(x)＝log5x，则 f(3)＋f＝________.5．已知对数函数 f(x)的图象过点(8,3)，则 f＝______.提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1．y＝logax (0，＋∞)预习交流 1 解：根据对数函数的定义知，只有②是对数函数，其余都不满足对数函数的定义．2．(0，＋∞) R (1,0) x＝1 y＝0 y＞0 y＜0 y＜0 y＞0 增函数 减函数预习交流 2 (1)提示：利用对数函数的单调性时，若底数中含有字母， 则应讨论底数大于 1 还是小于 1，以确定函数的单调性．(2)提示：函数 y＝logax 与(a＞0，且 a≠1)的图象关于 x 轴对称．(3)提示：对于对数函数 y＝logax(a＞0，且 a≠1)，当 y＝1 时，x＝a.所以，在坐标系中作出直线 y＝1，该直线与各曲线交点的横坐标为它们的底数，交点越靠右，底数越大．课堂合作探究【问题导学】活动与探究 1 思路分析：列出使原函数有意义的不等式组，解不等式组即可...
