第 2 课时 对数函数及其性质的应用问题导学一、比较两个对数的大小活动与探究 1比较下列各组数中两个值的大小：(1)log0.31.8，log0.32.7；(2)3log45,2log23；(3)log32，log56；(4)，log40.6；(5)log20.4，log30.4.迁移与应用1．若 a＝log3π，b＝log76，c＝log20.8，则( )A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a2．比较下面两个值的大小：(1)log2.10.4 与 log2.10.3；(2)与；(3)log67 与 log53；(4)log52 与 log0.33.比较两个对数值的大小，若底数相同，可根据对数函数的单调性判断；若底数不相同，可借助中间量 loga1＝0(a＞0， 且 a≠1)或 logaa＝1(a＞0，且 a≠1)来比较，也可换底后再比较．二、解对数不等式活动与探究 2解下列不等式：(1)log2(2x＋3)＞log2(5x－6)；(2)log3(2x＋1)＋＞0；(3).迁移与应用1．如果，那么( )A．y＜x＜1 B．x＜y＜1 C．1＜x＜y D．1＜y＜x2．满足不等式 log3x＜log3(2－x)的 x 的取值集合为______．3．函数 y＝的定义域为______．常见对数不等式有两种类型：(1)形如 logaf(x)＞logag(x)的不等式，借助 y＝logax 的单调性求解，如果 a 的取值不确定，需分 a＞1 与 0＜a＜1 两种情况讨论．若底数不同，先将底数化为相同的形式再求解．(2)形如 logaf(x)＞b 的不等式，应将 b 化为以 a 为底的对数式的形式，再借助 y＝logax 的单调性求解．特别注意的是，每个对数的真数均为正．三、求函数的值域活动与探究 3求下列函数的值域：(1)；(2)y＝log3，x∈[－3，－1]．迁移与应用1．函数 f(x)＝log2(3x＋1)的值域为( )A．(0，＋∞) B．[0，＋∞)C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)2．设 a＞1，函数 f(x)＝logax 在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则 a 等于( )A． B．2 C．2 D．43．函数在 x∈[1,3]上的值域为______．求函数 y＝logaf(x)的值域时，先求出 f(x)的值域， 再利用对数函数 y＝logau 的单调性求出原函数的值域．当堂检测1．若 a＝log117，b＝log0.83，则( )A．a＞b B．a≥bC．a＜b D．a≤b2．函数的定义域是( )A．(－∞，2)B．(1，＋∞)C．[2，＋∞)D．(1,2]3．设函数 f(x)＝则满足 f(x)≤2 的 x 的取值范围是( )A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)4．函数 y＝log2(x2－2x＋3)的值域是__________．5．函数的反函数是______．提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识...
