2.3 幂函数问题导学一、幂函数的概念及应用活动与探究 1已知函数 y＝(m2＋2m－2)xm＋2＋2n－3 是幂函数，求 m，n 的值．迁移与应用1．下列函数中是幂函数的是( )A．y＝x2x B．y＝2x C． D．y＝3x＋22．若幂函数 f(x)的图象经过点(2,2)，则 f(9)＝______.由幂函数的定义，只有形如 y＝xα的函数才是幂函数，即系数为 1，底数为 x，指数为常数的单项式，否则，不是幂函数．二、幂的大小比较活动与探究 2比较下列各组数的大小：(1)和；(2)和；(3)和；(4)，和.迁移与应用1．用“＞”或“＜”填空：(1)________；(2)________；(3)________.2．把下列各数按由小到大的顺序排列：，，3，0，.比较两个幂的大小可以分以下四种情况：(1)同指数，不同底数，但底数为正，则利用幂函数在(0，＋∞)的单调性比较；(2)同底数，不同指数，但底数大于零且不为 1，则利用指数函数的单调性比较；(3)底数与指数都不相同的，可引入“中间量”进行比较，“中间量”常为 0 或1；(4)若底数为负，可根据指数的情况，将幂化简变形，使底数为正，再利用幂函数或指数函数的单调性比较．三、幂函数性质的综合应用活动与探究 3已知幂函数 f(x)＝xm－3(m∈N*)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，求函数 f(x)的解析式．迁移与应用1．已知幂函数 y＝x5－2m(m∈N*)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则 m 的值是________．2．已知函数 y＝(m2－9m＋19)x2m－9是幂函数，且图象不过原点，则 m＝__________.若幂函数 y＝xα若在(0，＋∞)上是递增的，则 α＞0；若在(0，＋∞)上是递减的，则α＜0.当堂检测1．下列函数：① y＝x2＋1；②；③ y＝2x2；④；⑤ y＝＋1.其中是幂函数的是( )A．①⑤ B．①②③ C．②④ D．②③⑤2．若幂函数 f(x)的图象经过点，则 f 等于( )A．4 B．2C． D．3．若函数 f(x)＝(m2－m－1)x－m＋1是幂函数，且在 x∈(0，＋∞)上是减函数，则实数 m的取值集合是( )A．{m|m＝－1 或 m＝2}B．{m|－1＜m＜2}C．{2}D．{－1}4．若幂函数 f(x)＝xα的图象经过点(3,9)，那么函数 f(x)的单调增区间是______．5．设，，，则 a，b，c 的大小关系是__________．提示：用最精炼的语言把你当堂掌握的核心知识的精华部分和基本技能的要领部分写下来并进行识记.答案：课前预习导学【预习导引】1．幂函数预习交流 1 (1)提示：它们都不满足幂函数的定义，所以都不是幂函数．(2)提示：幂 函数 y＝xα的底数为自变量，...
