3 幂函数问题导学一、幂函数的概念及应用活动与探究 1已知函数 y＝(m2＋2m－2)xm＋2＋2n－3 是幂函数，求 m，n 的值．迁移与应用1．下列函数中是幂函数的是( )A．y＝x2x B．y＝2x C． D．y＝3x＋22．若幂函数 f(x)的图象经过点(2,2)，则 f(9)＝______
由幂函数的定义，只有形如 y＝xα的函数才是幂函数，即系数为 1，底数为 x，指数为常数的单项式，否则，不是幂函数．二、幂的大小比较活动与探究 2比较下列各组数的大小：(1)和；(2)和；(3)和；(4)，和
迁移与应用1．用“＞”或“＜”填空：(1)________；(2)________；(3)________
2．把下列各数按由小到大的顺序排列：，，3，0，
比较两个幂的大小可以分以下四种情况：(1)同指数，不同底数，但底数为正，则利用幂函数在(0，＋∞)的单调性比较；(2)同底数，不同指数，但底数大于零且不为 1，则利用指数函数的单调性比较；(3)底数与指数都不相同的，可引入“中间量”进行比较，“中间量”常为 0 或1；(4)若底数为负，可根据指数的情况，将幂化简变形，使底数为正，再利用幂函数或指数函数的单调性比较．三、幂函数性质的综合应用活动与探究 3已知幂函数 f(x)＝xm－3(m∈N*)为偶函数，且在区间(0，＋∞)上是减函数，求函数 f(x)的解析式．迁移与应用1．已知幂函数 y＝x5－2m(m∈N*)是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，则 m 的值是________．2．已知函数 y＝(m2－9m＋19)x2m－9是幂函数，且图象不过原点，则 m＝__________
若幂函数 y＝xα若在(0，＋∞)上是递增的，则 α＞0；若在(0，＋∞)上是递减的，则α＜0
当堂检测1．下列函数：① y＝x2＋1；②；③ y＝2x2；④；⑤ y＝＋1
其中是幂函数
