【志鸿优化设计】2014届高考数学一轮复习 第七章不等式7．1不等关系与不等式教学案 新人教B版VIP专享

第七章 不等式7．1 不等关系与不等式了解现实世界和日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景． 1．实数的大小顺序与实数的运算性质之间的关系(1)设 a，b∈R，则①a＞b__________；② a＝b__________；③a＜b__________.(2)设 a，b∈(0，＋∞)，则①＞1__________；②＝1__________；③＜1__________.2．不等式的基本性质(1)a＞b__________(对称性)．(2)a＞b，b＞c__________(传递性)．(3)a＞ba＋c__________b＋c(加法运算)．推论：a＋b＞ca＞__________(移项法则)．(4)a＞b，c＞0__________；a＞b，c＜0__________(乘法运算)．(5)a＞b，c＞d__________(可加性)．推论：a1＞b1，a2＞b2，…，an＞bn__________.(6)a＞b＞0，c＞d＞0__________(可乘性)．(7)a＞b＞0__________(n∈N 且 n≥1)(乘方运算)．推论：a1＞b1＞0，a2＞b2＞0，…，an＞bn＞0__________.(8)a＞b＞0＞(n∈N 且 n≥2)(开方运算)．3．不等式的一些常用性质(1)倒数性质①a＞b，ab＞0__________；②a＜0＜b__________；③a＞b＞0,0＜c＜d__________；④0＜a＜x＜b 或 a＜x＜b＜0____________________.(2)有关分数的性质若 a＞b＞0，m＞0，则① 真分数的性质：__________，__________(b－m＞0)．② 假分数的性质：__________，__________(b－m＞0)．4．(1)若 a＞0，则|x|＜a__________.(2)若 a＞0，则|x|＞a__________.1．若 a，b，c∈R，a＞b，则下列不等式成立的是( )．A．＜B．a2＞b2C．＞D．a|c|＞b|c|2．下面的推理过程ac＞bd＞，其中错误之处的个数是( )．A．0 B．1 C．2 D．33．设 a＞0，b＞0，若 lg a 和 lg b 的等差中项是 0，则＋的最小值是( )．A．1 B．2C．4 D．24．若 x＞y，a＞b，则在① a－x＞b－y；② a＋x＞b＋y；③ ax＞by；④ x－b＞y－a；⑤＞这五个式子中，恒成立的不等式的序号是__________．一、用不等式(组)表示不等关系【例 1】某蔬菜收购点租用车辆，将 100 t 新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为 10 辆和 20 辆，若每辆大卡车载重 8 t，运费 960 元，每辆农用车载重 2.5 t，运费360 元，总运费不超过 13 000 元，据此安排两种车型，应满足哪些不等关系，请列出来．方法提炼1．常见的文字语言与符号语言之间的转换1文字语言大于，高于，超过小于，低于，少于大于等于，至少，不低于小于等于，至多，不超过符号语言＞＜≥≤2．注意变量的实际意义体积、面积、长度、重量、...