【志鸿全优设计】2013-2014学年高中数学 第三章 3.1.2 用二分法求方程的近似解目标导学 新人教A版必修1

3.1.2 用二分法求方程的近似解问题导学一、用二分法求函数零点的近似值活动与探究 1求函数 f(x)＝x3＋2x2－3x－6 的一个正数零点(精确度 0.1)．迁移与应用1．用二分法求函数 f(x)＝3x－x－4 的一个零点，其参考数据如下：f(1.600 0)＝0.200[f(1.587 5)＝0.133f(1.575 0)＝0.067f(1.562 5)＝0.003f(1.556 25)＝－0.029f(1.550 0)＝－0.060据此数据，可得 f(x)＝3x－x－4 的一个零点的近似值(精确度 0.01)为________．2．用二分法求方程 f(x)＝0 在[1,2]上的近似解时，经计算 f(1.687 5)＜0，f(1.718 75)＞0，可得出方程的一个近似解为__________．(精确度 0.1)3．用二分法求函数 f(x)＝x3－x－1 在区间[1,1.5]内的一个零点(精确度 0.01)．(1)用二分法求函数零点的近似值，首先要选好选准计算的初始区间，这个区间既要符合条件，又要尽量使其长度小，其次要依据给定的精确度及时检验计算中得到的区间是否满足这一精确度，以决定是停止计算还是继续计算．(2)求方程 f(x)＝0 的近似解，可转化为求函数 f(x)的零点，再按照二分法求函数零点近似值的步骤求解．二、二分法的综合应用活动与探究 2求的近似值．(精确度 0.01)迁移与应用求的近似值(精确度 0.1)．用二分法求一些无理数的近似值时，首先要将其转化为方程的解或函数的零点问题，再按求函数零点或方程解的方法求解．三、二分法的实际应用活动与探究 3某县 A 地到 B 地的电话线路发生故障，这是一条 10 km 长的线路，每隔 50 m 有一根电线杆，如何迅速查出故障所在？迁移与应用一物品的价格在 0～100 之间，如果让我们猜该物品的价格，最多猜多少次就可使误差小于 2 元？二分法的思想在实际生活中应用十分广泛，在电线线路、自来水管道、煤气管道等铺设线路比较隐蔽的故障排除方面有着重要的作用．方法是：每次取问题所在范围的中点，使范围减半，以达到快速解决问题的目的．当堂检测1．下列图象与 x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点的是( )2．用二分法求函数 f(x)＝x3＋5 的零点可以取的初始区间是( )A．[－2,1] B．[－1,0]C．[0,1] D．[1,2]3．用二分法求方程 x2＝x－2的近似解时，所取的初始区间可以是( )A．(0,1) B．(1,2)C．(2,3) D．(3,4)4．若函数 f(x)＝x3＋x2－2x－2 的一个正数零点附近的函数值的参考数据如下：f(1)＝－2f(1.5)＝0.625f(1.25)＝－0.984f(1.375)＝－0.260[f(1.437 5)＝0.162f(1.406 25)＝－0.054...