§5 对数函数问题导学一、对数函数的概念及对数函数与指数函数的关系活动与探究 1(1)下列函数是对数函数的是( )．A．y＝log2(3x)B．y＝log2x3C．D．(2)写出下列函数的反函数：①y＝x；② y＝ln x.迁移与应用1．若对数函数 f(x)的图像经过点(16，－2)，那么 f(x)的解析式为__________．2．若函数 y＝f(x)是函数 y＝ax(a＞0，且 a≠1)的反函数，其图像经过点(，a)，则f(x)等于( )．A．log2x B． C． D．x2(1)判断一个函数是否是对数函数，主要根据解析式的特征来判定，求对数函数解析式时，主要利用待定系数法求出底数 a 的值．(2)函数 y＝logax 的反函数是 y＝ax(a＞0，且 a≠1)；函数 y＝ax 的反函数是 y＝logax(a＞0，且 a≠1)．二、求与对数函数有关的函数的定义域活动与探究 2求下列函数的定义域：(1)f(x)＝；(2)y＝.迁移与应用求下列函数的定义域：(1)y＝；(2)y＝.求与对数函 数有关的函数定义域时，除遵循前面已学习过的求函数定义域的方法外，还要注意对数函数自身的要求：真数大于零．三、对数函数的图像活动与探究 3作出函数 f(x)＝|log3x|的图像，并求出其值域和单调区间．迁移与应用函数 f(x)＝log4的大致图像为( )．1．作函数的图像通常采用描点法和图像变换法，可灵活选用；2．一般地，函数 y＝－f(x)与 y＝f(x)的图像关于 x 轴对称，函数 y＝f(－x)与 y＝f(x)的图像关于 y 轴对称，函数 y＝－f(－x)与 y＝f(x)的图像关于原点对称．四、对数函数单调性的应用活动与探究 4(1)比较下列各组数的大小：①与 log；②与；③loga2 与 loga3.(2)若 loga(1－2x)＞loga(1＋2x)，求实数 x 的取值范围．迁移与应用1．设 a＝log2π，b＝log2，c＝log3，则( )．A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a2．若 loga3＜1，求 a 的取值范围．(1)比较两个对数值的大小，常用方法有：① 底数相同，真数不同时，用对数函数的单调性来比较；② 底数不同，而真数相同时，常借助图像比较，也可用换 底公式转化为同底数的对数后比较；③ 底数与真数都不同，需寻求中间值比较．④ 分类讨论：当底数与 1 的大小关系不确定时，要对底数与 1 比较，分类讨论．(2)解与对数有关的取值范围问题通常转化为不等式(组)求解，其依据是对数函数的单调性．(3)解决与对 数函数相关的问题时，要遵循“定义域优先”的原则，切勿忘记真数大于 0 这一条件．当堂检测1．若函数 f(x)＝x的反函数是 y＝g(x...
