第 5 章 新时空观的确立一、时空的相对性1．同时的相对性在经典物理学中，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据狭义相对论的时空观，同时是相对的．2．时间间隔的相对性与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为 Δt′，地面观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为 Δt＝.3．长度的相对性(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是 l′，与杆相对运动的人认为杆长是 l，则两者之间的关系为 l＝l .′(2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度短．例 1 如图 1 所示，你站在一条长木杆的中央附近，看到木杆落在地上时是两头同时着地．所以，你认为这木杆是平着落到了地上．而此时飞飞小姐正以接近光速的速度沿 AB 方向从木杆前面掠过，她看到 B 端比 A 端先落到地上，因而她认为木杆是向右倾斜着落地的．她的看法是否正确？1图 1解析 在静止的参考系中，A、B 两端同时落地，而飞飞是运动的参考系，在她看来，沿运动方向靠前的事件先发生．因此 B 端先落地．答案 正确例 2 某列长为 100 m 的火车，若以 v＝2.7×108 m/s 的速度做匀速直线运动，则对地面上的观察者来说其长度缩短了多少？解析 根据公式 l＝l′知，长度缩短了Δl＝l′－l＝l′，代入数据可得Δl＝56.4 m.答案 56.4 m二、相对论速度变换公式设参考系对地面的运动速度为 v，参考系中的物体以速度 u′沿参考系运动的方向相对参考系运动，那么物体相对地面的速度 u 为：u＝.(1)当物体运动方向与参考系相对地面的运动方向相反时，公式中的 u′取负值．(2)若物体运动方向与参考系运动方向不共线，此式不可用．(3)由上式可知：u 一定比 u′＋v 小，但当 u′≪c 时，可认为 u＝u′＋v，这就是低速下的近似，即经典力学中的速度叠加．(4)当 u′＝v＝c 时，u＝c，证明了光速是速度的极限，也反证了光速不变原理．例 3 设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以 0.60c 的速率向东飞行，5.0 s 后该飞船将与一个以 0.80c 的速率向西飞行的彗星相碰撞．试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星碰撞？解析 (1)取地球为 S 系，飞船为 S′系，向东为 x 轴正向．则 S 系相对 S′系的速度 v＝－0.60c，彗星相对 S 系的速度 ux＝－0.80c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的...
