12.3 合情推理与演绎推理1．了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用．2．了解演绎推理的含义，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．掌握演绎推理的“三段论”，并能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理．1．合情推理合情推理主要包括__________和__________．合情推理的过程：→→→(1)归纳推理：根据某一类事物的________具有某种性质，推出该类事物的__________都具有这种性质的推理，叫做归纳推理(简称归纳)．简言之，归纳推理是由部分到整体、由特殊到一般的推理．归纳推理的基本模式：________________________，结论：d∈M，d 也具有某属性．(2)类比推理：根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性，推测其中一类事物具有与另一类事物类似(或相同)的性质推理，叫做类比推理(简称类比)．简言之，类比推理是由______到______的推理．类比推理的基本模式：A：具有属性 a，b，c，d；B：______________；结论：B 具有属性 d′.(a，b，c，d 与 a′，b′，c′，d′分别相似或相同)2．演绎推理由概念的定义或一些真命题，依照一定的逻辑规则得到正确结论的过程，叫做演绎推理简言之，演绎推理是由______到______的推理．(1)“三段论”是演绎推理的一般模式，包括：① 大前提——已知的一般原理；② 小前提——所研究的特殊情况；③ 结论——根据一般原理，对特殊情况做出的判断．(2)“三段论”可以表示为① 大前提：M 是 P；② 小前提：S 是 M；③ 结论：S 是 P.用集合说明：即若集合 M 的所有元素都具有性质 P，S 是 M 的一个子集，那么 S 中的所有元素也都具有性质 P.1．某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，○○○●●○○○●●○○○…，按这种规律往下排，那么第 36 个圆的颜色应是( )．A．白色 B．黑色C．白色可能性大 D．黑色可能性大2．数列 2,5,11,20,32，x，…中的 x 等于( )．A．28 B．32 C．33 D．473．观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f(－x)＝f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g(－x)＝( )．A．f(x) B．－f(x)C．g(x) D．－g(x)4．(2013 届沈阳二中检测)在工程技术中，常用到双曲正弦函数 shx＝和双曲余弦函数chx＝，双曲正弦函数和双曲余弦函数与我们学过的正弦函数和余弦函数有许多相类似的性质．请类比正、余弦函数的和角或差角公式，...
