3.2 直线的方程3.2.1 直线的点斜式方程问题导学一、求直线的点斜式方程活动与探究 1求满足下列条件的直线方程：(1)经过点(2，－3)，倾斜角是直线 y＝x 倾斜角的 2 倍；(2)经过点 P(5，－2)与 y 轴平行；(3)过 P(－2,3)，Q(5，－4)两点；(4)过点 A(2，－3)且与过点 M(－4,4)和 N(－3,2)的直线垂直．迁移与应用1．已知直线 l 的方程是 y＋2＝－(x＋1)，则( )A．直线 l 经过点(－1,2)，斜率为－1B．直线 l 经过点(2，－1)，斜率为－1C．直线 l 经过点(－1，－2)，斜率为－1D．直线 l 经过点(－2，－1)，斜率为 12．已知点 P(3,4)．过点 P 且斜率为 2 的直线方程是________；过点 P 且倾斜角为150°的直线方程是________；过点 P 且与 x 轴平行的直线方程是________；过点 P 且与 x轴垂直的直线方程是________．3．已知点 A(3,3)和直线 l 的斜率 k＝．求：(1)过点 A 且与直线 l 平行的直线方程 l1；(2)过点 A 且与直线 l 垂直的直线方程 l2．已知直线上一点的坐标以及直线斜率或已知直线上两点的坐标，均可用直线方程的点斜式表示．直线方程的点斜式，应在直线斜率存在的条件下使用．若已知直线的点斜式方程，可直接写出该直线所过的定点及直线的斜率．二、求直线的斜截式方程活动与探究 2求满足下列条件的直线方程：(1)经过点(0，－2)且与直线 y＝3x－5 垂直；(2)与直线 y＝－2x＋3 平行，与直线 y＝4x－2 在 y 轴上的截距相同．迁移与应用1．已知直线 l 的方程为 y＝x－1，则直线 l 的斜率为__________，倾斜角为__________，在 y 轴上的截距为__________．2．已知直线 l 的倾斜角为 30°，在 y 轴上的截距为－2，则直线 l 的方程为__________．3．已知直线 l 的斜率为－1，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为，求直线 l 的方程．已知直线的斜率与 y 轴上的截距，可直接写出直线的方程；已知直线的斜截式方程，可得直线的斜率与 y 轴上的截距．直线的斜截式方程形式简单，特点明显，是运用较多的直线方程的形式之一．三、平行与垂直的应用活动与探究 3(1)当 a 为何值时，直线 l1：y＝－x＋2a 与直线 l2：y＝(a2－2)x＋2 平行？(2)当 a 为何值时，直线 l3：y＝(2a－1)x＋3 与直线 l4：y＝4x－3 垂直？迁移与应用1．直线 y＝(a2－1)x＋2 与直线 y＝3x＋a 平行，则 a 的值为( )A．－2 B．2 C．±2 D．0 或 22．直线 ax＋2y＋1＝0 ...
